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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Expert Level 20

फलन \(f:\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]\to[-1,1]\), \(f(x)=\sin x\) कैसा है?

What type is \(f:\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]\to[-1,1]\), \(f(x)=\sin x\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. द्वैकBijective

Step 1

Concept

दिए गए अंतराल पर \(\sin x\) सख्ती से बढ़ता है, इसलिए एकैकी है। / On the given interval, \(\sin x\) is strictly increasing, so it is one-one.

Step 2

Why this answer is correct

इस अंतराल में इसका परास ठीक ([-1,1]) है। / Its range on this interval is exactly ([-1,1]).

Step 3

Exam Tip

प्रांत को सीमित करने से वही फलन द्वैक बन सकता है। / Restricting the domain can make the same function bijective.

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फलन \(f:\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]\to[-1,1]\), \(f(x)=\sin x\) कैसा है? / What type is \(f:\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]\to[-1,1]\), \(f(x)=\sin x\)?

Correct Answer: A. द्वैक / Bijective. Explanation: चरण 1: दिए गए अंतराल पर \(\sin x\) सख्ती से बढ़ता है, इसलिए एकैकी है। चरण 2: इस अंतराल में इसका परास ठीक ([-1,1]) है। चरण 3: प्रांत को सीमित करने से वही फलन द्वैक बन सकता है। / Step 1: On the given interval, \(\sin x\) is strictly increasing, so it is one-one. Step 2: Its range on this interval is exactly ([-1,1]). Step 3: Restricting the domain can make the same function bijective.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इस अंतराल में इसका परास ठीक ([-1,1]) है। / Its range on this interval is exactly ([-1,1]).

What should I remember for this Mathematics concept?

प्रांत को सीमित करने से वही फलन द्वैक बन सकता है। / Restricting the domain can make the same function bijective.