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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Expert Level 20

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=c) जहाँ (c) स्थिर वास्तविक संख्या है, तो (f) कब एकैकी होगा?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=c), where (c) is a fixed real number, when will (f) be one-one?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. कभी नहींNever

Step 1

Concept

स्थिर फलन में हर (x) का प्रतिबिंब (c) ही होता है। / In a constant function, every input has the same image (c).

Step 2

Why this answer is correct

अलग-अलग आगतों के समान प्रतिबिंब मिलते हैं, इसलिए एकैकी होने की शर्त टूट जाती है। / Different inputs give the same output, so the one-one condition fails.

Step 3

Exam Tip

अनंत प्रांत पर स्थिर फलन कभी एकैकी नहीं होता। / A constant function on an infinite domain is never one-one.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=c) जहाँ (c) स्थिर वास्तविक संख्या है, तो (f) कब एकैकी होगा? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=c), where (c) is a fixed real number, when will (f) be one-one?

Correct Answer: B. कभी नहीं / Never. Explanation: चरण 1: स्थिर फलन में हर (x) का प्रतिबिंब (c) ही होता है। चरण 2: अलग-अलग आगतों के समान प्रतिबिंब मिलते हैं, इसलिए एकैकी होने की शर्त टूट जाती है। चरण 3: अनंत प्रांत पर स्थिर फलन कभी एकैकी नहीं होता। / Step 1: In a constant function, every input has the same image (c). Step 2: Different inputs give the same output, so the one-one condition fails. Step 3: A constant function on an infinite domain is never one-one.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

अलग-अलग आगतों के समान प्रतिबिंब मिलते हैं, इसलिए एकैकी होने की शर्त टूट जाती है। / Different inputs give the same output, so the one-one condition fails.

What should I remember for this Mathematics concept?

अनंत प्रांत पर स्थिर फलन कभी एकैकी नहीं होता। / A constant function on an infinite domain is never one-one.