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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Expert Level 20

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=|x|), तो (f) कैसा फलन है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=|x|), what type of function is (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

D. न एकैकी न आच्छादकNeither one-one nor onto

Step 1

Concept

(f(3)=3) और (f(-3)=3), इसलिए यह एकैकी नहीं है। / (f(3)=3) and (f(-3)=3), so it is not one-one.

Step 2

Why this answer is correct

(|x|) कभी ऋणात्मक नहीं होता, इसलिए कोई ऋणात्मक वास्तविक संख्या प्रतिबिंब नहीं बन सकती। / (|x|) is never negative, so negative real numbers are not attained.

Step 3

Exam Tip

परिमाप वाले फलन में संकेत बदलने पर समान मान मिल सकता है। / In absolute value functions, opposite inputs may give the same output.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=|x|), तो (f) कैसा फलन है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=|x|), what type of function is (f)?

Correct Answer: D. न एकैकी न आच्छादक / Neither one-one nor onto. Explanation: चरण 1: (f(3)=3) और (f(-3)=3), इसलिए यह एकैकी नहीं है। चरण 2: (|x|) कभी ऋणात्मक नहीं होता, इसलिए कोई ऋणात्मक वास्तविक संख्या प्रतिबिंब नहीं बन सकती। चरण 3: परिमाप वाले फलन में संकेत बदलने पर समान मान मिल सकता है। / Step 1: (f(3)=3) and (f(-3)=3), so it is not one-one. Step 2: (|x|) is never negative, so negative real numbers are not attained. Step 3: In absolute value functions, opposite inputs may give the same output.

Why is option D correct in this Mathematics MCQ?

(|x|) कभी ऋणात्मक नहीं होता, इसलिए कोई ऋणात्मक वास्तविक संख्या प्रतिबिंब नहीं बन सकती। / (|x|) is never negative, so negative real numbers are not attained.

What should I remember for this Mathematics concept?

परिमाप वाले फलन में संकेत बदलने पर समान मान मिल सकता है। / In absolute value functions, opposite inputs may give the same output.