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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Expert Level 20

फलन \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)), (f(x)=x-2) के बारे में सही कथन कौन सा है?

Which statement is correct for \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)), (f(x)=x-2)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. यह आच्छादक है पर एकैकी नहींIt is onto but not one-one

Step 1

Concept

(f(2)=4) और (f(-2)=4), इसलिए फलन एकैकी नहीं है। / (f(2)=4) and (f(-2)=4), so the function is not one-one.

Step 2

Why this answer is correct

सहप्रांत \([0,\infty\)) है और हर \(y\ge 0\) के लिए \(x=\sqrt{y}\) मिलता है। / The codomain is \([0,\infty\)), and for every \(y\ge 0\), \(x=\sqrt{y}\) exists.

Step 3

Exam Tip

सहप्रांत बदलने से आच्छादकता बदल सकती है, इसलिए सहप्रांत अवश्य देखें। / Onto property depends on the codomain, so always check it carefully.

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  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
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  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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फलन \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)), (f(x)=x-2) के बारे में सही कथन कौन सा है? / Which statement is correct for \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)), (f(x)=x-2)?

Correct Answer: B. यह आच्छादक है पर एकैकी नहीं / It is onto but not one-one. Explanation: चरण 1: (f(2)=4) और (f(-2)=4), इसलिए फलन एकैकी नहीं है। चरण 2: सहप्रांत \([0,\infty\)) है और हर \(y\ge 0\) के लिए \(x=\sqrt{y}\) मिलता है। चरण 3: सहप्रांत बदलने से आच्छादकता बदल सकती है, इसलिए सहप्रांत अवश्य देखें। / Step 1: (f(2)=4) and (f(-2)=4), so the function is not one-one. Step 2: The codomain is \([0,\infty\)), and for every \(y\ge 0\), \(x=\sqrt{y}\) exists. Step 3: Onto property depends on the codomain, so always check it carefully.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

सहप्रांत \([0,\infty\)) है और हर \(y\ge 0\) के लिए \(x=\sqrt{y}\) मिलता है। / The codomain is \([0,\infty\)), and for every \(y\ge 0\), \(x=\sqrt{y}\) exists.

What should I remember for this Mathematics concept?

सहप्रांत बदलने से आच्छादकता बदल सकती है, इसलिए सहप्रांत अवश्य देखें। / Onto property depends on the codomain, so always check it carefully.