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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Hard Level 20

यदि \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)) को (f(x)=x-2) से परिभाषित किया गया है, तो यह फलन कैसा है?

If \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)) is defined by (f(x)=x-2), what type of function is it?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. आच्छादी लेकिन एकैकी नहींOnto but not one-one

Step 1

Concept

(f(2)=4) और (f(-2)=4), इसलिए यह एकैकी नहीं है। / (f(2)=4) and (f(-2)=4), so the function is not one-one.

Step 2

Why this answer is correct

सहप्रांत का हर \(y\ge0\) मान \(x=\sqrt{y}\) से मिल जाता है। / Every \(y\ge0\) in the codomain is obtained by taking \(x=\sqrt{y}\).

Step 3

Exam Tip

सहप्रांत को सही पढ़ना जरूरी है, क्योंकि वही आच्छादी होने की जाँच तय करता है। / Read the codomain carefully because it decides the onto test.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)) को (f(x)=x-2) से परिभाषित किया गया है, तो यह फलन कैसा है? / If \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)) is defined by (f(x)=x-2), what type of function is it?

Correct Answer: A. आच्छादी लेकिन एकैकी नहीं / Onto but not one-one. Explanation: चरण 1: (f(2)=4) और (f(-2)=4), इसलिए यह एकैकी नहीं है। चरण 2: सहप्रांत का हर \(y\ge0\) मान \(x=\sqrt{y}\) से मिल जाता है। चरण 3: सहप्रांत को सही पढ़ना जरूरी है, क्योंकि वही आच्छादी होने की जाँच तय करता है। / Step 1: (f(2)=4) and (f(-2)=4), so the function is not one-one. Step 2: Every \(y\ge0\) in the codomain is obtained by taking \(x=\sqrt{y}\). Step 3: Read the codomain carefully because it decides the onto test.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सहप्रांत का हर \(y\ge0\) मान \(x=\sqrt{y}\) से मिल जाता है। / Every \(y\ge0\) in the codomain is obtained by taking \(x=\sqrt{y}\).

What should I remember for this Mathematics concept?

सहप्रांत को सही पढ़ना जरूरी है, क्योंकि वही आच्छादी होने की जाँच तय करता है। / Read the codomain carefully because it decides the onto test.