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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Medium Level 20

यदि \(f(x)=4x-1\) और \(f(a)=19\) है, तो \(a\) का मान क्या होगा?

If \(f(x)=4x-1\) and \(f(a)=19\), what is the value of \(a\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. 5

Explanation

Simple Explanation

\(f(x)=4x-1\) में \(x=a\) रखने पर \(f(a)=4a-1\) प्राप्त होता है। इसलिए \(4a-1=19\)। दोनों पक्षों में 1 जोड़ने पर \(4a=20\), और 4 से भाग देने पर \(a=5\) मिलता है। विकल्प B गलत है, क्योंकि \(a=4\) रखने पर \(f(4)=16-1=15\), न कि 19। परीक्षा टिप: प्राप्त मान को मूल फलन में रखकर उत्तर की जाँच अवश्य करें। / Substitute \(x=a\) into the function: \(f(a)=4a-1\). Since \(f(a)=19\), we have \(4a-1=19\). Adding 1 to both sides gives \(4a=20\), and dividing by 4 gives \(a=5\). Option B is incorrect because \(a=4\) would give \(f(4)=16-1=15\), not 19. Exam tip: Verify the answer by substituting it back into the original function.

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  3. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?

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यदि \(f(x)=4x-1\) और \(f(a)=19\) है, तो \(a\) का मान क्या होगा? / If \(f(x)=4x-1\) and \(f(a)=19\), what is the value of \(a\)?

Correct Answer: A. 5. Explanation: \(f(x)=4x-1\) में \(x=a\) रखने पर \(f(a)=4a-1\) प्राप्त होता है। इसलिए \(4a-1=19\)। दोनों पक्षों में 1 जोड़ने पर \(4a=20\), और 4 से भाग देने पर \(a=5\) मिलता है। विकल्प B गलत है, क्योंकि \(a=4\) रखने पर \(f(4)=16-1=15\), न कि 19। परीक्षा टिप: प्राप्त मान को मूल फलन में रखकर उत्तर की जाँच अवश्य करें। / Substitute \(x=a\) into the function: \(f(a)=4a-1\). Since \(f(a)=19\), we have \(4a-1=19\). Adding 1 to both sides gives \(4a=20\), and dividing by 4 gives \(a=5\). Option B is incorrect because \(a=4\) would give \(f(4)=16-1=15\), not 19. Exam tip: Verify the answer by substituting it back into the original function.