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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Medium Level 20

यदि \(f:A\to B\), \(A=\{1,2,3,4\}\), \(B=\{p,q,r,s,t\}\), और \(f=\{(1,p),(2,q),(3,r),(4,s)\}\), तो (f) कैसा है?

If \(f:A\to B\), \(A=\{1,2,3,4\}\), \(B=\{p,q,r,s,t\}\), and \(f=\{(1,p),(2,q),(3,r),(4,s)\}\), what type of function is (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. एक-एकी पर आच्छादक नहींOne-one but not onto

Step 1

Concept

(1,2,3,4) की छवियाँ अलग-अलग हैं, इसलिए फलन एक-एकी है। / The images of (1,2,3,4) are distinct, so the function is one-one.

Step 2

Why this answer is correct

(t) सहप्रान्त में है पर किसी की छवि नहीं है। / (t) is in the codomain but is not an image.

Step 3

Exam Tip

इसलिए फलन आच्छादक नहीं है। / Therefore the function is not onto.

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यदि \(f:A\to B\), \(A=\{1,2,3,4\}\), \(B=\{p,q,r,s,t\}\), और \(f=\{(1,p),(2,q),(3,r),(4,s)\}\), तो (f) कैसा है? / If \(f:A\to B\), \(A=\{1,2,3,4\}\), \(B=\{p,q,r,s,t\}\), and \(f=\{(1,p),(2,q),(3,r),(4,s)\}\), what type of function is (f)?

Correct Answer: A. एक-एकी पर आच्छादक नहीं / One-one but not onto. Explanation: चरण 1: (1,2,3,4) की छवियाँ अलग-अलग हैं, इसलिए फलन एक-एकी है। चरण 2: (t) सहप्रान्त में है पर किसी की छवि नहीं है। चरण 3: इसलिए फलन आच्छादक नहीं है। / Step 1: The images of (1,2,3,4) are distinct, so the function is one-one. Step 2: (t) is in the codomain but is not an image. Step 3: Therefore the function is not onto.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(t) सहप्रान्त में है पर किसी की छवि नहीं है। / (t) is in the codomain but is not an image.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए फलन आच्छादक नहीं है। / Therefore the function is not onto.