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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Expert Level 17

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब और केवल तब जब \(\cos a=\cos b\)। (0) के तुल्यता वर्ग में निम्न में से कौन-सी संख्या अवश्य होगी?

On real numbers, (aRb) if and only if \(\cos a=\cos b\). Which of the following numbers must be in the equivalence class of (0)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(2\pi\)

Step 1

Concept

\(\cos 0=1\)। / \(\cos 0=1\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\cos 2\pi=1\), इसलिए \(2\pi\) का कोज्या मान भी (0) जैसा है। / \(\cos 2\pi=1\), so \(2\pi\) has the same cosine value as (0).

Step 3

Exam Tip

समान फलन मान वाले सम्बन्ध में समान मान वाली सभी संख्याएँ एक ही वर्ग में आती हैं। / In a relation based on equal function value, all numbers with the same value lie in the same class.

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वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब और केवल तब जब \(\cos a=\cos b\)। (0) के तुल्यता वर्ग में निम्न में से कौन-सी संख्या अवश्य होगी? / On real numbers, (aRb) if and only if \(\cos a=\cos b\). Which of the following numbers must be in the equivalence class of (0)?

Correct Answer: A. \(2\pi\). Explanation: चरण 1: \(\cos 0=1\)। चरण 2: \(\cos 2\pi=1\), इसलिए \(2\pi\) का कोज्या मान भी (0) जैसा है। चरण 3: समान फलन मान वाले सम्बन्ध में समान मान वाली सभी संख्याएँ एक ही वर्ग में आती हैं। / Step 1: \(\cos 0=1\). Step 2: \(\cos 2\pi=1\), so \(2\pi\) has the same cosine value as (0). Step 3: In a relation based on equal function value, all numbers with the same value lie in the same class.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(\cos 2\pi=1\), इसलिए \(2\pi\) का कोज्या मान भी (0) जैसा है। / \(\cos 2\pi=1\), so \(2\pi\) has the same cosine value as (0).

What should I remember for this Mathematics concept?

समान फलन मान वाले सम्बन्ध में समान मान वाली सभी संख्याएँ एक ही वर्ग में आती हैं। / In a relation based on equal function value, all numbers with the same value lie in the same class.