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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Expert Level 16

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब और केवल तब जब \(a-b\in Z\)। (1.7) के तुल्यता वर्ग का सही रूप कौन-सा है?

On real numbers, (aRb) if and only if \(a-b\in Z\). Which is the correct form of the equivalence class of (1.7)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \({1.7+n:n\in Z}\)

Step 1

Concept

(x) तभी (1.7) से सम्बन्धित होगा जब (x-1.7) पूर्णांक हो। / A number (x) is related to (1.7) only when (x-1.7) is an integer.

Step 2

Why this answer is correct

इसका अर्थ है (x=1.7+n), जहाँ \(n\in Z\)। / This means (x=1.7+n), where \(n\in Z\).

Step 3

Exam Tip

केवल एक अंतराल लिखना गलत होगा, क्योंकि वर्ग में अलग-अलग पूर्णांक दूरी वाली संख्याएँ आती हैं। / Writing just one interval is wrong because the class contains numbers at integer distances.

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वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब और केवल तब जब \(a-b\in Z\)। (1.7) के तुल्यता वर्ग का सही रूप कौन-सा है? / On real numbers, (aRb) if and only if \(a-b\in Z\). Which is the correct form of the equivalence class of (1.7)?

Correct Answer: A. \({1.7+n:n\in Z}\). Explanation: चरण 1: (x) तभी (1.7) से सम्बन्धित होगा जब (x-1.7) पूर्णांक हो। चरण 2: इसका अर्थ है (x=1.7+n), जहाँ \(n\in Z\)। चरण 3: केवल एक अंतराल लिखना गलत होगा, क्योंकि वर्ग में अलग-अलग पूर्णांक दूरी वाली संख्याएँ आती हैं। / Step 1: A number (x) is related to (1.7) only when (x-1.7) is an integer. Step 2: This means (x=1.7+n), where \(n\in Z\). Step 3: Writing just one interval is wrong because the class contains numbers at integer distances.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसका अर्थ है (x=1.7+n), जहाँ \(n\in Z\)। / This means (x=1.7+n), where \(n\in Z\).

What should I remember for this Mathematics concept?

केवल एक अंतराल लिखना गलत होगा, क्योंकि वर्ग में अलग-अलग पूर्णांक दूरी वाली संख्याएँ आती हैं। / Writing just one interval is wrong because the class contains numbers at integer distances.