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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Expert Level 16

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) तब और केवल तब जब (a=b)। इस सम्बन्ध के तुल्यता वर्गों की संख्या कितनी है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), (aRb) if and only if (a=b). How many equivalence classes does this relation have?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

D. (4)

Step 1

Concept

यह समानता सम्बन्ध है, जिसमें हर अवयव केवल स्वयं से सम्बन्धित होता है। / This is the equality relation, where each element is related only to itself.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए प्रत्येक अवयव अपना अलग एकल तुल्यता वर्ग बनाता है। / Therefore every element forms its own singleton equivalence class.

Step 3

Exam Tip

(A) में (4) अवयव हैं, अतः (4) तुल्यता वर्ग होंगे। / Since (A) has (4) elements, there are (4) equivalence classes.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) तब और केवल तब जब (a=b)। इस सम्बन्ध के तुल्यता वर्गों की संख्या कितनी है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), (aRb) if and only if (a=b). How many equivalence classes does this relation have?

Correct Answer: D. (4). Explanation: चरण 1: यह समानता सम्बन्ध है, जिसमें हर अवयव केवल स्वयं से सम्बन्धित होता है। चरण 2: इसलिए प्रत्येक अवयव अपना अलग एकल तुल्यता वर्ग बनाता है। चरण 3: (A) में (4) अवयव हैं, अतः (4) तुल्यता वर्ग होंगे। / Step 1: This is the equality relation, where each element is related only to itself. Step 2: Therefore every element forms its own singleton equivalence class. Step 3: Since (A) has (4) elements, there are (4) equivalence classes.

Why is option D correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए प्रत्येक अवयव अपना अलग एकल तुल्यता वर्ग बनाता है। / Therefore every element forms its own singleton equivalence class.

What should I remember for this Mathematics concept?

(A) में (4) अवयव हैं, अतः (4) तुल्यता वर्ग होंगे। / Since (A) has (4) elements, there are (4) equivalence classes.