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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Easy Level 17

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) तब है जब (a+b) विषम हो। यह समतुल्यता संबंध क्यों नहीं है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), (aRb) when (a+b) is odd. Why is it not an equivalence relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. क्योंकि (a+a) विषम नहीं होताBecause (a+a) is not odd

Step 1

Concept

प्रतिवर्ती होने के लिए (aRa) हर (a) के लिए सत्य होना चाहिए। / For reflexivity, (aRa) must be true for every (a).

Step 2

Why this answer is correct

(a+a=2a) हमेशा सम होता है, विषम नहीं। / (a+a=2a) is always even, not odd.

Step 3

Exam Tip

पहले प्रतिवर्ती गुण जांचने से उत्तर जल्दी मिल सकता है। / Checking reflexivity first can quickly decide many questions.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) तब है जब (a+b) विषम हो। यह समतुल्यता संबंध क्यों नहीं है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), (aRb) when (a+b) is odd. Why is it not an equivalence relation?

Correct Answer: A. क्योंकि (a+a) विषम नहीं होता / Because (a+a) is not odd. Explanation: चरण 1: प्रतिवर्ती होने के लिए (aRa) हर (a) के लिए सत्य होना चाहिए। चरण 2: (a+a=2a) हमेशा सम होता है, विषम नहीं। चरण 3: पहले प्रतिवर्ती गुण जांचने से उत्तर जल्दी मिल सकता है। / Step 1: For reflexivity, (aRa) must be true for every (a). Step 2: (a+a=2a) is always even, not odd. Step 3: Checking reflexivity first can quickly decide many questions.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(a+a=2a) हमेशा सम होता है, विषम नहीं। / (a+a=2a) is always even, not odd.

What should I remember for this Mathematics concept?

पहले प्रतिवर्ती गुण जांचने से उत्तर जल्दी मिल सकता है। / Checking reflexivity first can quickly decide many questions.