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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Easy Level 17

किसी अरिक्त समुच्चय (A) पर समानता संबंध \(R=\{(a,a):a\in A\}\) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

For a non-empty set (A), which statement is correct about the equality relation \(R=\{(a,a):a\in A\}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. यह समतुल्यता संबंध हैIt is an equivalence relation

Step 1

Concept

समानता संबंध में हर तत्व अपने आप से संबंधित होता है। / In the equality relation, every element is related to itself.

Step 2

Why this answer is correct

यदि (a=b), तो (b=a) और (a=b, b=c) से (a=c) मिलता है। / If (a=b), then (b=a), and if (a=b) and (b=c), then (a=c).

Step 3

Exam Tip

समानता संबंध समतुल्यता संबंध का सबसे सरल उदाहरण है। / The equality relation is the simplest example of an equivalence relation.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

किसी अरिक्त समुच्चय (A) पर समानता संबंध \(R=\{(a,a):a\in A\}\) के बारे में सही कथन कौन-सा है? / For a non-empty set (A), which statement is correct about the equality relation \(R=\{(a,a):a\in A\}\)?

Correct Answer: A. यह समतुल्यता संबंध है / It is an equivalence relation. Explanation: चरण 1: समानता संबंध में हर तत्व अपने आप से संबंधित होता है। चरण 2: यदि (a=b), तो (b=a) और (a=b, b=c) से (a=c) मिलता है। चरण 3: समानता संबंध समतुल्यता संबंध का सबसे सरल उदाहरण है। / Step 1: In the equality relation, every element is related to itself. Step 2: If (a=b), then (b=a), and if (a=b) and (b=c), then (a=c). Step 3: The equality relation is the simplest example of an equivalence relation.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि (a=b), तो (b=a) और (a=b, b=c) से (a=c) मिलता है। / If (a=b), then (b=a), and if (a=b) and (b=c), then (a=c).

What should I remember for this Mathematics concept?

समानता संबंध समतुल्यता संबंध का सबसे सरल उदाहरण है। / The equality relation is the simplest example of an equivalence relation.