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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Medium Level 7

\(A=\{1,2,3,4\}\) पर (R={(a,b):\(a \equiv 0 \pmod{2}\)}) है। यह संबंध परावर्ती क्यों नहीं है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), (R={(a,b):\(a \equiv 0 \pmod{2}\)}). Why is this relation not reflexive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. क्योंकि ((1,1)) शामिल नहीं होगाBecause ((1,1)) will not be included

Step 1

Concept

परावर्ती होने के लिए ((1,1)) सहित सभी अपने-अपने युग्म चाहिए। / Reflexivity requires all self-pairs, including ((1,1)).

Step 2

Why this answer is correct

नियम में पहला तत्व सम होना चाहिए, लेकिन (1) सम नहीं है। / The rule requires the first element to be even, but (1) is not even.

Step 3

Exam Tip

किसी एक अपने-अपने युग्म का न होना भी परावर्ती गुण को असफल कर देता है। / Missing even one self-pair makes the relation non-reflexive.

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  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?

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\(A=\{1,2,3,4\}\) पर (R={(a,b):\(a \equiv 0 \pmod{2}\)}) है। यह संबंध परावर्ती क्यों नहीं है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), (R={(a,b):\(a \equiv 0 \pmod{2}\)}). Why is this relation not reflexive?

Correct Answer: A. क्योंकि ((1,1)) शामिल नहीं होगा / Because ((1,1)) will not be included. Explanation: चरण 1: परावर्ती होने के लिए ((1,1)) सहित सभी अपने-अपने युग्म चाहिए। चरण 2: नियम में पहला तत्व सम होना चाहिए, लेकिन (1) सम नहीं है। चरण 3: किसी एक अपने-अपने युग्म का न होना भी परावर्ती गुण को असफल कर देता है। / Step 1: Reflexivity requires all self-pairs, including ((1,1)). Step 2: The rule requires the first element to be even, but (1) is not even. Step 3: Missing even one self-pair makes the relation non-reflexive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

नियम में पहला तत्व सम होना चाहिए, लेकिन (1) सम नहीं है। / The rule requires the first element to be even, but (1) is not even.

What should I remember for this Mathematics concept?

किसी एक अपने-अपने युग्म का न होना भी परावर्ती गुण को असफल कर देता है। / Missing even one self-pair makes the relation non-reflexive.