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Subjects
Class 9 Mathematics Exploring Algebraic Identities Visual models of identities Easy Level 73

यदि किसी क्षेत्रफल मॉडल में चार भागों के क्षेत्रफल क्रमशः \(x^2\), \(xy\), \(xy\) और \(y^2\) हों तथा वे मिलकर एक बड़ा वर्ग बनाएँ, तो यह मॉडल किस सर्वसमिका को दर्शाता है?

If an area model has four regions with areas \(x^2\), \(xy\), \(xy\), and \(y^2\), and together they form one large square, which identity does the model represent?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(x^2+2xy+y^2=(x+y)^2\)

Explanation

Simple Explanation

दो \(xy\) आयतों का संयुक्त क्षेत्रफल \(2xy\) है। इसलिए कुल क्षेत्रफल \(x^2+2xy+y^2\) होता है, जो भुजा \(x+y\) वाले वर्ग का क्षेत्रफल है। परीक्षा में बीच वाले पद का चिन्ह अवश्य जाँचें। / The two \(xy\) rectangles combine to give \(2xy\). Thus the total area is \(x^2+2xy+y^2\), the area of a square with side \(x+y\). Exam tip: always check the sign of the middle term.

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यदि किसी क्षेत्रफल मॉडल में चार भागों के क्षेत्रफल क्रमशः \(x^2\), \(xy\), \(xy\) और \(y^2\) हों तथा वे मिलकर एक बड़ा वर्ग बनाएँ, तो यह मॉडल किस सर्वसमिका को दर्शाता है? / If an area model has four regions with areas \(x^2\), \(xy\), \(xy\), and \(y^2\), and together they form one large square, which identity does the model represent?

Correct Answer: A. \(x^2+2xy+y^2=(x+y)^2\). Explanation: दो \(xy\) आयतों का संयुक्त क्षेत्रफल \(2xy\) है। इसलिए कुल क्षेत्रफल \(x^2+2xy+y^2\) होता है, जो भुजा \(x+y\) वाले वर्ग का क्षेत्रफल है। परीक्षा में बीच वाले पद का चिन्ह अवश्य जाँचें। / The two \(xy\) rectangles combine to give \(2xy\). Thus the total area is \(x^2+2xy+y^2\), the area of a square with side \(x+y\). Exam tip: always check the sign of the middle term.