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Subjects
Class 9 Mathematics Exploring Algebraic Identities Visual models of identities Expert Level 68

एक (x+2) भुजा वाले वर्ग और (x-2) भुजा वाले वर्ग के क्षेत्रफलों का अंतर दृश्य रूप से चार पट्टियों में दिखता है। कुल अंतर क्या होगा?

The difference of areas of squares with sides (x+2) and (x-2) is shown visually by four strips. What is the total difference?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. \(8x\)

Explanation

Simple Explanation

दोनों वर्गों के क्षेत्रफलों का अंतर \((x+2)^2-(x-2)^2\) है। विस्तार करने पर \(x^2+4x+4-(x^2-4x+4)=8x\) मिलता है। इसलिए चार पट्टियों का कुल क्षेत्रफल \(8x\) होगा। \(x^2-4\) केवल \((x+2)(x-2)\) का मान है, क्षेत्रफलों का अंतर नहीं। परीक्षा टिप: \((a+b)^2-(a-b)^2=4ab\) में \(a=x\), \(b=2\) रखने पर सीधे \(8x\) मिलता है। / The difference in the areas is \((x+2)^2-(x-2)^2\). Expanding gives \(x^2+4x+4-(x^2-4x+4)=8x\). Hence, the total area of the four strips is \(8x\). The expression \(x^2-4\) equals \((x+2)(x-2)\), not the difference of the two square areas. Exam tip: use \((a+b)^2-(a-b)^2=4ab\); putting \(a=x\) and \(b=2\) gives \(8x\) directly.

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एक (x+2) भुजा वाले वर्ग और (x-2) भुजा वाले वर्ग के क्षेत्रफलों का अंतर दृश्य रूप से चार पट्टियों में दिखता है। कुल अंतर क्या होगा? / The difference of areas of squares with sides (x+2) and (x-2) is shown visually by four strips. What is the total difference?

Correct Answer: B. \(8x\). Explanation: दोनों वर्गों के क्षेत्रफलों का अंतर \((x+2)^2-(x-2)^2\) है। विस्तार करने पर \(x^2+4x+4-(x^2-4x+4)=8x\) मिलता है। इसलिए चार पट्टियों का कुल क्षेत्रफल \(8x\) होगा। \(x^2-4\) केवल \((x+2)(x-2)\) का मान है, क्षेत्रफलों का अंतर नहीं। परीक्षा टिप: \((a+b)^2-(a-b)^2=4ab\) में \(a=x\), \(b=2\) रखने पर सीधे \(8x\) मिलता है। / The difference in the areas is \((x+2)^2-(x-2)^2\). Expanding gives \(x^2+4x+4-(x^2-4x+4)=8x\). Hence, the total area of the four strips is \(8x\). The expression \(x^2-4\) equals \((x+2)(x-2)\), not the difference of the two square areas. Exam tip: use \((a+b)^2-(a-b)^2=4ab\); putting \(a=x\) and \(b=2\) gives \(8x\) directly.