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Subjects
Class 9 Mathematics Exploring Algebraic Identities Visual models of identities Expert Level 68

एक वर्ग (x+4) भुजा का है और अंदर (x-4) भुजा का वर्ग दिखाया गया है। दोनों क्षेत्रों का अंतर किसके बराबर है?

A square has side (x+4), and inside it a square of side (x-4) is shown. What is the difference of their areas?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. \(16x\)

Explanation

Simple Explanation

बड़े और छोटे वर्गों के क्षेत्रों का अंतर \((x+4)^2-(x-4)^2\) है। पहचान \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\) लगाने पर यह \([(x+4)-(x-4)]\,[(x+4)+(x-4)] = 8\times 2x=16x\) मिलता है। इसलिए सही उत्तर \(16x\) है। \(x^2-16\), \((x-4)^2\) के विस्तार का एक भाग है, दोनों वर्गों के क्षेत्रों का अंतर नहीं। परीक्षा टिप: वर्गों के क्षेत्रफल के अंतर में पहले \(a^2-b^2\) पहचान लगाएँ। / The difference in the areas of the larger and smaller squares is \((x+4)^2-(x-4)^2\). Using \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\), we get \([(x+4)-(x-4)]\,[(x+4)+(x-4)] = 8\times 2x=16x\). Therefore, \(16x\) is correct. \(x^2-16\) is not the difference of the two square areas. Exam tip: for the difference of two square areas, apply the identity \(a^2-b^2\) first.

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Correct Answer: B. \(16x\). Explanation: बड़े और छोटे वर्गों के क्षेत्रों का अंतर \((x+4)^2-(x-4)^2\) है। पहचान \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\) लगाने पर यह \([(x+4)-(x-4)]\,[(x+4)+(x-4)] = 8\times 2x=16x\) मिलता है। इसलिए सही उत्तर \(16x\) है। \(x^2-16\), \((x-4)^2\) के विस्तार का एक भाग है, दोनों वर्गों के क्षेत्रों का अंतर नहीं। परीक्षा टिप: वर्गों के क्षेत्रफल के अंतर में पहले \(a^2-b^2\) पहचान लगाएँ। / The difference in the areas of the larger and smaller squares is \((x+4)^2-(x-4)^2\). Using \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\), we get \([(x+4)-(x-4)]\,[(x+4)+(x-4)] = 8\times 2x=16x\). Therefore, \(16x\) is correct. \(x^2-16\) is not the difference of the two square areas. Exam tip: for the difference of two square areas, apply the identity \(a^2-b^2\) first.