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Subjects
Class 9 Mathematics Exploring Algebraic Identities Visual models of identities Expert Level 67

किसी वर्गाकार क्षेत्र मॉडल में एक बड़ा वर्ग चार भागों में बाँटा गया है: एक भाग का क्षेत्रफल \(x^2\), दो समान आयतों का क्षेत्रफल \(xy\) प्रत्येक और एक छोटे वर्ग का क्षेत्रफल \(y^2\) है। यह मॉडल किस बीजीय सर्वसमिका को दर्शाता है?

In a square area model, a large square is divided into four parts: one region has area \(x^2\), two equal rectangles each have area \(xy\), and one small square has area \(y^2\). Which algebraic identity does this model represent?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \((x+y)^2=x^2+2xy+y^2\)

Explanation

Simple Explanation

बड़े वर्ग की भुजा \(x+y\) है, इसलिए उसका क्षेत्रफल \((x+y)^2\) होगा। भागों के क्षेत्रफल जोड़ें: \(x^2+xy+xy+y^2=x^2+2xy+y^2\)। परीक्षा में दो \(xy\) आयतों को गिनना न भूलें। / The large square has side \(x+y\), so its area is \((x+y)^2\). Adding its parts gives \(x^2+xy+xy+y^2=x^2+2xy+y^2\). Exam tip: always count both \(xy\) rectangles.

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किसी वर्गाकार क्षेत्र मॉडल में एक बड़ा वर्ग चार भागों में बाँटा गया है: एक भाग का क्षेत्रफल \(x^2\), दो समान आयतों का क्षेत्रफल \(xy\) प्रत्येक और एक छोटे वर्ग का क्षेत्रफल \(y^2\) है। यह मॉडल किस बीजीय सर्वसमिका को दर्शाता है? / In a square area model, a large square is divided into four parts: one region has area \(x^2\), two equal rectangles each have area \(xy\), and one small square has area \(y^2\). Which algebraic identity does this model represent?

Correct Answer: A. \((x+y)^2=x^2+2xy+y^2\). Explanation: बड़े वर्ग की भुजा \(x+y\) है, इसलिए उसका क्षेत्रफल \((x+y)^2\) होगा। भागों के क्षेत्रफल जोड़ें: \(x^2+xy+xy+y^2=x^2+2xy+y^2\)। परीक्षा में दो \(xy\) आयतों को गिनना न भूलें। / The large square has side \(x+y\), so its area is \((x+y)^2\). Adding its parts gives \(x^2+xy+xy+y^2=x^2+2xy+y^2\). Exam tip: always count both \(xy\) rectangles.