Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Sum of first n natural numbers Hard Level 60

यदि \(S_n\), प्रथम \(n\) प्राकृतिक संख्याओं के योग को दर्शाता है, तो निम्नलिखित में से कौन-सा कथन प्रत्येक प्राकृतिक \(n\) के लिए सदैव सत्य है?

If \(S_n\) denotes the sum of the first \(n\) natural numbers, which of the following statements is always true for every natural number \(n\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(8S_n+1\) एक विषम प्राकृतिक संख्या का पूर्ण वर्ग है।\(8S_n+1\) is the square of an odd natural number.

Explanation

Simple Explanation

\(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\) रखने पर \(8S_n+1=4n(n+1)+1=(2n+1)^2\) मिलता है, जो विषम संख्या का पूर्ण वर्ग है। विकल्प B हर \(n\) के लिए वर्ग नहीं बनता। परीक्षा टिप: त्रिकोणीय संख्याओं में \(8S_n+1\) वाला गुण याद रखें। / Using \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\), we get \(8S_n+1=4n(n+1)+1=(2n+1)^2\), the square of an odd number. Option B is not a square for every \(n\). Exam tip: remember the \(8S_n+1\) property of triangular numbers.

Short Link https://muftshiksha.com/q/112403

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Continue practising

Related Mathematics Questions

इसी subject के 10 चुने हुए सवाल

10 MCQs
  1. परास कैसे ज्ञात किया जाता है?
  2. आँकड़ों 2, 3, 3, 4, 5, 5, 5 का बहुलक क्या है?
  3. यदि एक तिर्यक रेखा दो समानांतर रेखाओं को काटती है, तो एकांतर अंतः कोण कैसे होते हैं?
  4. 9 × 8 का मान क्या है?
  5. यदि एक आयत की लंबाई 15 सेमी और चौड़ाई 4 सेमी है, तो उसका परिमाप कितना होगा?
  6. रैखिक समीकरण 3x + y = 20 में यदि x = 5 है, तो y का मान क्या है?
  7. 25 का 40 प्रतिशत कितना है?
  8. यदि 2x + 6 = 14, तो x का मान क्या है?
  9. यदि किसी वृत्त की दो जीवाएँ केंद्र से समान दूरी पर हैं, तो कौन-सा कथन सही है?
  10. एक समांतर चतुर्भुज का एक कोण 82° है। उसका आसन्न कोण कितना होगा?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Sequences and Progressions Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(S_n\), प्रथम \(n\) प्राकृतिक संख्याओं के योग को दर्शाता है, तो निम्नलिखित में से कौन-सा कथन प्रत्येक प्राकृतिक \(n\) के लिए सदैव सत्य है? / If \(S_n\) denotes the sum of the first \(n\) natural numbers, which of the following statements is always true for every natural number \(n\)?

Correct Answer: A. \(8S_n+1\) एक विषम प्राकृतिक संख्या का पूर्ण वर्ग है। / \(8S_n+1\) is the square of an odd natural number.. Explanation: \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\) रखने पर \(8S_n+1=4n(n+1)+1=(2n+1)^2\) मिलता है, जो विषम संख्या का पूर्ण वर्ग है। विकल्प B हर \(n\) के लिए वर्ग नहीं बनता। परीक्षा टिप: त्रिकोणीय संख्याओं में \(8S_n+1\) वाला गुण याद रखें। / Using \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\), we get \(8S_n+1=4n(n+1)+1=(2n+1)^2\), the square of an odd number. Option B is not a square for every \(n\). Exam tip: remember the \(8S_n+1\) property of triangular numbers.