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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Sum of first n natural numbers Medium Level 61

यदि \(S_n\), प्रथम \(n\) प्राकृतिक संख्याओं का योग है, तो \(n\) से \(n+1\) पदों तक जाने पर योग में होने वाली वृद्धि का सही संबंध कौन-सा है?

If \(S_n\) is the sum of the first \(n\) natural numbers, which relation correctly represents the increase in the sum when moving from \(n\) to \(n+1\) terms?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(S_{n+1}-S_n=n+1\)

Explanation

Simple Explanation

प्रथम \(n+1\) संख्याओं के योग में, प्रथम \(n\) संख्याओं के योग के अतिरिक्त केवल नई संख्या \(n+1\) जुड़ती है। इसलिए \(S_{n+1}-S_n=n+1\)। \(n\) वृद्धि नहीं, पिछला अंतिम पद है। परीक्षा में नया जोड़ा गया पद पहचानें। / When the sum is extended to \(n+1\) terms, only the new number \(n+1\) is added to the first \(n\) terms. Hence, \(S_{n+1}-S_n=n+1\). Option B gives the previous last term, not the added term. Exam tip: identify the newly included term.

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यदि \(S_n\), प्रथम \(n\) प्राकृतिक संख्याओं का योग है, तो \(n\) से \(n+1\) पदों तक जाने पर योग में होने वाली वृद्धि का सही संबंध कौन-सा है? / If \(S_n\) is the sum of the first \(n\) natural numbers, which relation correctly represents the increase in the sum when moving from \(n\) to \(n+1\) terms?

Correct Answer: A. \(S_{n+1}-S_n=n+1\). Explanation: प्रथम \(n+1\) संख्याओं के योग में, प्रथम \(n\) संख्याओं के योग के अतिरिक्त केवल नई संख्या \(n+1\) जुड़ती है। इसलिए \(S_{n+1}-S_n=n+1\)। \(n\) वृद्धि नहीं, पिछला अंतिम पद है। परीक्षा में नया जोड़ा गया पद पहचानें। / When the sum is extended to \(n+1\) terms, only the new number \(n+1\) is added to the first \(n\) terms. Hence, \(S_{n+1}-S_n=n+1\). Option B gives the previous last term, not the added term. Exam tip: identify the newly included term.