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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Sum of first n natural numbers Medium Level 61

प्रथम \(n\) प्राकृतिक संख्याओं के योग \(S_n\) के बारे में निम्नलिखित में से कौन-सा संबंध सही है?

Which of the following relations is correct for \(S_n\), the sum of the first \(n\) natural numbers?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(S_n-S_{n-1}=n\)

Explanation

Simple Explanation

\(S_n=1+2+\cdots+(n-1)+n\) तथा \(S_{n-1}=1+2+\cdots+(n-1)\) है। घटाने पर केवल \(n\) बचता है। \(n-1\) पिछले योग का अंतिम पद है। परीक्षा में लगातार दो योगों का अंतर नया जोड़ा गया पद होता है। / \(S_n=1+2+\cdots+(n-1)+n\), whereas \(S_{n-1}=1+2+\cdots+(n-1)\). On subtraction, only \(n\) remains. \(n-1\) is the last term of the previous sum. Exam tip: the difference of consecutive sums gives the newly added term.

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Correct Answer: A. \(S_n-S_{n-1}=n\). Explanation: \(S_n=1+2+\cdots+(n-1)+n\) तथा \(S_{n-1}=1+2+\cdots+(n-1)\) है। घटाने पर केवल \(n\) बचता है। \(n-1\) पिछले योग का अंतिम पद है। परीक्षा में लगातार दो योगों का अंतर नया जोड़ा गया पद होता है। / \(S_n=1+2+\cdots+(n-1)+n\), whereas \(S_{n-1}=1+2+\cdots+(n-1)\). On subtraction, only \(n\) remains. \(n-1\) is the last term of the previous sum. Exam tip: the difference of consecutive sums gives the newly added term.