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Subjects
Class 11 Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Medium Level 70

\(\tan(\pi+x)-\tan(\pi-x)\) का सरल मान क्या है?

What is the simplified value of \(\tan(\pi+x)-\tan(\pi-x)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. \(2\tan x\)

Explanation

Simple Explanation

\(\tan\) का आवर्त \(\pi\) है, इसलिए \(\tan(\pi+x)=\tan x\)। साथ ही, \(\tan(\pi-x)=\tan(-x)=-\tan x\)। अतः \(\tan(\pi+x)-\tan(\pi-x)=\tan x-(-\tan x)=2\tan x\)। \(-2\tan x\) तब मिलता यदि पदों का क्रम उलटा होता। परीक्षा टिप: \(\tan(\pi-x)\) में ऋण चिह्न अवश्य ध्यान रखें। / The period of \(\tan\) is \(\pi\), so \(\tan(\pi+x)=\tan x\). Also, \(\tan(\pi-x)=\tan(-x)=-\tan x\). Hence, \(\tan(\pi+x)-\tan(\pi-x)=\tan x-(-\tan x)=2\tan x\). The value \(-2\tan x\) would result if the order of the two terms were reversed. Exam tip: carefully retain the negative sign in \(\tan(\pi-x)\).

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Correct Answer: C. \(2\tan x\). Explanation: \(\tan\) का आवर्त \(\pi\) है, इसलिए \(\tan(\pi+x)=\tan x\)। साथ ही, \(\tan(\pi-x)=\tan(-x)=-\tan x\)। अतः \(\tan(\pi+x)-\tan(\pi-x)=\tan x-(-\tan x)=2\tan x\)। \(-2\tan x\) तब मिलता यदि पदों का क्रम उलटा होता। परीक्षा टिप: \(\tan(\pi-x)\) में ऋण चिह्न अवश्य ध्यान रखें। / The period of \(\tan\) is \(\pi\), so \(\tan(\pi+x)=\tan x\). Also, \(\tan(\pi-x)=\tan(-x)=-\tan x\). Hence, \(\tan(\pi+x)-\tan(\pi-x)=\tan x-(-\tan x)=2\tan x\). The value \(-2\tan x\) would result if the order of the two terms were reversed. Exam tip: carefully retain the negative sign in \(\tan(\pi-x)\).