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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions nth term Medium Level 57

अनुक्रम \(4,9,16,25,\ldots\) का (n)वाँ पद कौन-सा है?

What is the (n)th term of the sequence \(4,9,16,25,\ldots\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \((n+1)^2\)

Explanation

Simple Explanation

दिए गए पद क्रमशः \(2^2,3^2,4^2,5^2\) हैं। जब \(n=1\) हो, तब पहला पद \((1+1)^2=4\) मिलता है; अतः \(n\)वाँ पद \((n+1)^2\) है। विकल्प \(n^2+3\) पहले पद के लिए 4 देता है, लेकिन \(n=2\) पर 7 देता है, जबकि दिया गया दूसरा पद 9 है। परीक्षा टिप: सूत्र को कम-से-कम पहले दो पदों के लिए जाँचें। / The terms are \(2^2,3^2,4^2,5^2\), respectively. For \(n=1\), the first term is \((1+1)^2=4\); hence the \(n\)th term is \((n+1)^2\). Although \(n^2+3\) gives 4 for the first term, it gives 7 when \(n=2\), not the required second term 9. Exam tip: verify a proposed formula using at least the first two terms.

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अनुक्रम \(4,9,16,25,\ldots\) का (n)वाँ पद कौन-सा है? / What is the (n)th term of the sequence \(4,9,16,25,\ldots\)?

Correct Answer: A. \((n+1)^2\). Explanation: दिए गए पद क्रमशः \(2^2,3^2,4^2,5^2\) हैं। जब \(n=1\) हो, तब पहला पद \((1+1)^2=4\) मिलता है; अतः \(n\)वाँ पद \((n+1)^2\) है। विकल्प \(n^2+3\) पहले पद के लिए 4 देता है, लेकिन \(n=2\) पर 7 देता है, जबकि दिया गया दूसरा पद 9 है। परीक्षा टिप: सूत्र को कम-से-कम पहले दो पदों के लिए जाँचें। / The terms are \(2^2,3^2,4^2,5^2\), respectively. For \(n=1\), the first term is \((1+1)^2=4\); hence the \(n\)th term is \((n+1)^2\). Although \(n^2+3\) gives 4 for the first term, it gives 7 when \(n=2\), not the required second term 9. Exam tip: verify a proposed formula using at least the first two terms.