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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions nth term Medium Level 56

अनुक्रम \(11,15,19,23,\ldots\) में \(a_n=63\) के लिए (n) क्या है?

In the sequence \(11,15,19,23,\ldots\), what is (n) for \(a_n=63\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. 14

Explanation

Simple Explanation

यह एक समांतर अनुक्रम है, जिसमें प्रथम पद 11 और सार्वांतर 4 है। अतः \(a_n=11+(n-1)\times4=4n+7\)। \(a_n=63\) रखने पर \(4n+7=63\), इसलिए \(4n=56\) और \(n=14\) मिलता है। इसलिए सही विकल्प 14 है। 15वाँ पद 67 होगा, इसलिए 15 निकट का लेकिन गलत विकल्प है। परीक्षा टिप: पद संख्या ज्ञात करने के लिए \(a_n\) के सूत्र में दिया हुआ पद रखकर \(n\) हल करें। / This is an arithmetic sequence with first term 11 and common difference 4. Therefore, \(a_n=11+(n-1)\times4=4n+7\). Substituting \(a_n=63\) gives \(4n+7=63\), so \(4n=56\) and \(n=14\). Hence, 14 is the correct option. The 15th term is 67, so 15 is a close but incorrect distractor. Exam tip: To find a term position, substitute the given term in the formula for \(a_n\) and solve for \(n\).

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Correct Answer: C. 14. Explanation: यह एक समांतर अनुक्रम है, जिसमें प्रथम पद 11 और सार्वांतर 4 है। अतः \(a_n=11+(n-1)\times4=4n+7\)। \(a_n=63\) रखने पर \(4n+7=63\), इसलिए \(4n=56\) और \(n=14\) मिलता है। इसलिए सही विकल्प 14 है। 15वाँ पद 67 होगा, इसलिए 15 निकट का लेकिन गलत विकल्प है। परीक्षा टिप: पद संख्या ज्ञात करने के लिए \(a_n\) के सूत्र में दिया हुआ पद रखकर \(n\) हल करें। / This is an arithmetic sequence with first term 11 and common difference 4. Therefore, \(a_n=11+(n-1)\times4=4n+7\). Substituting \(a_n=63\) gives \(4n+7=63\), so \(4n=56\) and \(n=14\). Hence, 14 is the correct option. The 15th term is 67, so 15 is a close but incorrect distractor. Exam tip: To find a term position, substitute the given term in the formula for \(a_n\) and solve for \(n\).