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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions nth term Medium Level 56

निम्नलिखित में से किस अनुक्रम का सार्वांतर स्थिर है, इसलिए वह एक समान्तर श्रेणी है?

Which of the following sequences has a constant common difference and is therefore an arithmetic progression?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. \(a_n=3n-2\)

Explanation

Simple Explanation

\(a_n=3n-2\) के लिए \(a_{n+1}-a_n=[3(n+1)-2]-(3n-2)=3\) है, जो हर \(n\) के लिए स्थिर है। इसलिए यह समान्तर श्रेणी है। \(n^2+1\) में अंतर बदलता है। परीक्षा में लगातार दो पदों का अंतर जाँचें। / For \(a_n=3n-2\), \(a_{n+1}-a_n=[3(n+1)-2]-(3n-2)=3\), which is constant for every \(n\). Hence it is an arithmetic progression. In \(n^2+1\), the differences change. Exam tip: compare consecutive terms’ difference.

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निम्नलिखित में से किस अनुक्रम का सार्वांतर स्थिर है, इसलिए वह एक समान्तर श्रेणी है? / Which of the following sequences has a constant common difference and is therefore an arithmetic progression?

Correct Answer: B. \(a_n=3n-2\). Explanation: \(a_n=3n-2\) के लिए \(a_{n+1}-a_n=[3(n+1)-2]-(3n-2)=3\) है, जो हर \(n\) के लिए स्थिर है। इसलिए यह समान्तर श्रेणी है। \(n^2+1\) में अंतर बदलता है। परीक्षा में लगातार दो पदों का अंतर जाँचें। / For \(a_n=3n-2\), \(a_{n+1}-a_n=[3(n+1)-2]-(3n-2)=3\), which is constant for every \(n\). Hence it is an arithmetic progression. In \(n^2+1\), the differences change. Exam tip: compare consecutive terms’ difference.