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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions nth term Medium Level 56

अनुक्रम \(3,7,11,15,\ldots\) का (15)वाँ पद क्या है?

What is the (15)th term of the sequence \(3,7,11,15,\ldots\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. 59

Explanation

Simple Explanation

यह एक समान्तर श्रेणी है, जिसमें प्रथम पद \(a=3\) और सार्वांतर \(d=4\) है। \(n\)वाँ पद \(a_n=a+(n-1)d\) होता है। अतः \(a_{15}=3+(15-1)\times4=3+56=59\)। इसलिए सही विकल्प 59 है। 57 लेने पर केवल 13 अंतर जुड़ते हैं, जबकि 15वें पद तक 14 अंतर होते हैं। परीक्षा टिप: पद संख्या \(n\) के लिए हमेशा \((n-1)\) बार सार्वांतर जोड़ें। / This is an arithmetic progression with first term \(a=3\) and common difference \(d=4\). Its \(n\)th term is \(a_n=a+(n-1)d\). Therefore, \(a_{15}=3+(15-1)\times4=3+56=59\). Hence, 59 is the correct option. Choosing 57 would add the common difference only 13 times, whereas the 15th term requires 14 differences. Exam tip: for the \(n\)th term, use \((n-1)\) common differences.

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अनुक्रम \(3,7,11,15,\ldots\) का (15)वाँ पद क्या है? / What is the (15)th term of the sequence \(3,7,11,15,\ldots\)?

Correct Answer: C. 59. Explanation: यह एक समान्तर श्रेणी है, जिसमें प्रथम पद \(a=3\) और सार्वांतर \(d=4\) है। \(n\)वाँ पद \(a_n=a+(n-1)d\) होता है। अतः \(a_{15}=3+(15-1)\times4=3+56=59\)। इसलिए सही विकल्प 59 है। 57 लेने पर केवल 13 अंतर जुड़ते हैं, जबकि 15वें पद तक 14 अंतर होते हैं। परीक्षा टिप: पद संख्या \(n\) के लिए हमेशा \((n-1)\) बार सार्वांतर जोड़ें। / This is an arithmetic progression with first term \(a=3\) and common difference \(d=4\). Its \(n\)th term is \(a_n=a+(n-1)d\). Therefore, \(a_{15}=3+(15-1)\times4=3+56=59\). Hence, 59 is the correct option. Choosing 57 would add the common difference only 13 times, whereas the 15th term requires 14 differences. Exam tip: for the \(n\)th term, use \((n-1)\) common differences.