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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Hard Level 55

यदि तीन अशून्य संख्याएँ \(x, y, z\) इसी क्रम में किसी गुणोत्तर श्रेणी के क्रमागत पद हैं, तो कौन-सा संबंध आवश्यक है?

If three non-zero numbers \(x, y, z\), in this order, are consecutive terms of a geometric progression, which relation must hold?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(y^2=xz\)

Explanation

Simple Explanation

क्रमागत पदों का अनुपात समान होता है, इसलिए \(y/x=z/y\)। क्रॉस-गुणन करने पर \(y^2=xz\) मिलता है। \(x+z=2y\) समांतर श्रेणी की शर्त है। परीक्षा में पदों का क्रम अवश्य देखें। / Consecutive GP terms have equal ratios, so \(y/x=z/y\). Cross-multiplication gives \(y^2=xz\). The relation \(x+z=2y\) belongs to an AP. Exam tip: always preserve the stated order of terms.

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Correct Answer: A. \(y^2=xz\). Explanation: क्रमागत पदों का अनुपात समान होता है, इसलिए \(y/x=z/y\)। क्रॉस-गुणन करने पर \(y^2=xz\) मिलता है। \(x+z=2y\) समांतर श्रेणी की शर्त है। परीक्षा में पदों का क्रम अवश्य देखें। / Consecutive GP terms have equal ratios, so \(y/x=z/y\). Cross-multiplication gives \(y^2=xz\). The relation \(x+z=2y\) belongs to an AP. Exam tip: always preserve the stated order of terms.