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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Medium Level 55

अनुक्रम \(7,-14,28,-56,\ldots\) का सार्व अनुपात क्या है?

What is the common ratio of the sequence \(7,-14,28,-56,\ldots\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. -2

Explanation

Simple Explanation

गुणोत्तर श्रेणी में सार्व अनुपात ज्ञात करने के लिए किसी पद को उसके ठीक पिछले पद से भाग देते हैं। यहाँ \(r=\frac{-14}{7}=-2\)। जाँच करें: \(\frac{28}{-14}=-2\) और \(\frac{-56}{28}=-2\), इसलिए सार्व अनुपात \(-2\) है। \(2\) निकटतम भ्रामक विकल्प है, पर वह पदों के बदलते हुए चिह्नों को नहीं समझाता। परीक्षा टिप: सार्व अनुपात में पदों के चिह्न अवश्य शामिल करें। / In a geometric progression, the common ratio is found by dividing any term by the preceding term. Here, \(r=\frac{-14}{7}=-2\). This is confirmed by \(\frac{28}{-14}=-2\) and \(\frac{-56}{28}=-2\), so the common ratio is \(-2\). Option 2 is a close distractor, but it does not account for the alternating signs of the terms. Exam tip: Always include the sign when calculating a common ratio.

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अनुक्रम \(7,-14,28,-56,\ldots\) का सार्व अनुपात क्या है? / What is the common ratio of the sequence \(7,-14,28,-56,\ldots\)?

Correct Answer: B. -2. Explanation: गुणोत्तर श्रेणी में सार्व अनुपात ज्ञात करने के लिए किसी पद को उसके ठीक पिछले पद से भाग देते हैं। यहाँ \(r=\frac{-14}{7}=-2\)। जाँच करें: \(\frac{28}{-14}=-2\) और \(\frac{-56}{28}=-2\), इसलिए सार्व अनुपात \(-2\) है। \(2\) निकटतम भ्रामक विकल्प है, पर वह पदों के बदलते हुए चिह्नों को नहीं समझाता। परीक्षा टिप: सार्व अनुपात में पदों के चिह्न अवश्य शामिल करें। / In a geometric progression, the common ratio is found by dividing any term by the preceding term. Here, \(r=\frac{-14}{7}=-2\). This is confirmed by \(\frac{28}{-14}=-2\) and \(\frac{-56}{28}=-2\), so the common ratio is \(-2\). Option 2 is a close distractor, but it does not account for the alternating signs of the terms. Exam tip: Always include the sign when calculating a common ratio.