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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Medium Level 54

यदि गुणोत्तर श्रेढ़ी में \(a_1=2\) और \(a_5=162\) है, तथा अनुपात धनात्मक है, तो (r) क्या है?

If a geometric progression has \(a_1=2\) and \(a_5=162\), and the ratio is positive, what is (r)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. (3)

Explanation

Simple Explanation

\(a_5=a_1r^4\), इसलिए \(162=2r^4\) और \(r^4=81\), अतः (r=3)। पद-संख्या का अंतर घात तय करता है। / \(a_5=a_1r^4\), so \(162=2r^4\) and \(r^4=81\), hence (r=3). The position gap decides the exponent.

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यदि गुणोत्तर श्रेढ़ी में \(a_1=2\) और \(a_5=162\) है, तथा अनुपात धनात्मक है, तो (r) क्या है? / If a geometric progression has \(a_1=2\) and \(a_5=162\), and the ratio is positive, what is (r)?

Correct Answer: B. (3). Explanation: \(a_5=a_1r^4\), इसलिए \(162=2r^4\) और \(r^4=81\), अतः (r=3)। पद-संख्या का अंतर घात तय करता है। / \(a_5=a_1r^4\), so \(162=2r^4\) and \(r^4=81\), hence (r=3). The position gap decides the exponent.