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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Arithmetic Progression Expert Level 51

समांतर श्रेणी \(12,19,26,\ldots\) में \(a_{11}+a_3\) का मान क्या है?

In the arithmetic progression \(12,19,26,\ldots\), what is the value of \(a_{11}+a_3\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. 108

Explanation

Simple Explanation

इस समांतर श्रेणी में प्रथम पद \(a=12\) और सार्वांतर \(d=19-12=7\) है। \(a_n=a+(n-1)d\) से \(a_{11}=12+10\times7=82\) तथा \(a_3=12+2\times7=26\)। अतः \(a_{11}+a_3=82+26=108\)। निकट विकल्प 112 तब मिल सकता है जब पदों की संख्या या सार्वांतर में गलती हो जाए। परीक्षा टिप: \(a_n\) में हमेशा \(n-1\) का प्रयोग करें। / For this AP, the first term is \(a=12\) and the common difference is \(d=19-12=7\). Using \(a_n=a+(n-1)d\), \(a_{11}=12+10\times7=82\) and \(a_3=12+2\times7=26\). Therefore, \(a_{11}+a_3=82+26=108\). The nearby value 112 can result from an error in the term number or common difference. Exam tip: always use \(n-1\) in the formula for \(a_n\).

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समांतर श्रेणी \(12,19,26,\ldots\) में \(a_{11}+a_3\) का मान क्या है? / In the arithmetic progression \(12,19,26,\ldots\), what is the value of \(a_{11}+a_3\)?

Correct Answer: B. 108. Explanation: इस समांतर श्रेणी में प्रथम पद \(a=12\) और सार्वांतर \(d=19-12=7\) है। \(a_n=a+(n-1)d\) से \(a_{11}=12+10\times7=82\) तथा \(a_3=12+2\times7=26\)। अतः \(a_{11}+a_3=82+26=108\)। निकट विकल्प 112 तब मिल सकता है जब पदों की संख्या या सार्वांतर में गलती हो जाए। परीक्षा टिप: \(a_n\) में हमेशा \(n-1\) का प्रयोग करें। / For this AP, the first term is \(a=12\) and the common difference is \(d=19-12=7\). Using \(a_n=a+(n-1)d\), \(a_{11}=12+10\times7=82\) and \(a_3=12+2\times7=26\). Therefore, \(a_{11}+a_3=82+26=108\). The nearby value 112 can result from an error in the term number or common difference. Exam tip: always use \(n-1\) in the formula for \(a_n\).