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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Arithmetic Progression Expert Level 51

समांतर श्रेणी के लगातार तीन पद (3x+1), (5x-2), (8x-8) हैं। (x) का मान क्या है?

Three consecutive terms of an arithmetic progression are (3x+1), (5x-2), (8x-8). What is (x)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. 3

Explanation

Simple Explanation

समांतर श्रेणी में लगातार तीन पदों के लिए मध्य पद का दोगुना, पहले और तीसरे पद के योग के बराबर होता है। अतः \(2(5x-2)=(3x+1)+(8x-8)\)। इससे \(10x-4=11x-7\), इसलिए \(x=3\)। जाँच करने पर पद \(10,13,16\) मिलते हैं, जिनका सार्वांतर \(3\) है। परीक्षा टिप: तीन लगातार पद दिए हों तो सीधे \(2b=a+c\) का प्रयोग करें। / For three consecutive terms of an arithmetic progression, twice the middle term equals the sum of the first and third terms. Thus, \(2(5x-2)=(3x+1)+(8x-8)\). This gives \(10x-4=11x-7\), so \(x=3\). On checking, the terms are \(10,13,16\), with common difference \(3\). Exam tip: for three consecutive AP terms, use \(2b=a+c\) directly.

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Correct Answer: B. 3. Explanation: समांतर श्रेणी में लगातार तीन पदों के लिए मध्य पद का दोगुना, पहले और तीसरे पद के योग के बराबर होता है। अतः \(2(5x-2)=(3x+1)+(8x-8)\)। इससे \(10x-4=11x-7\), इसलिए \(x=3\)। जाँच करने पर पद \(10,13,16\) मिलते हैं, जिनका सार्वांतर \(3\) है। परीक्षा टिप: तीन लगातार पद दिए हों तो सीधे \(2b=a+c\) का प्रयोग करें। / For three consecutive terms of an arithmetic progression, twice the middle term equals the sum of the first and third terms. Thus, \(2(5x-2)=(3x+1)+(8x-8)\). This gives \(10x-4=11x-7\), so \(x=3\). On checking, the terms are \(10,13,16\), with common difference \(3\). Exam tip: for three consecutive AP terms, use \(2b=a+c\) directly.