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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Arithmetic Progression Expert Level 51

समांतर श्रेणी में \(a_4=22\) और \(a_9=52\) है। पहला पद \(a_1\) क्या है?

In an arithmetic progression, \(a_4=22\) and \(a_9=52\). What is the first term \(a_1\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. 4

Explanation

Simple Explanation

समांतर श्रेणी में \(a_n=a_1+(n-1)d\) होता है। अतः \(a_4=a_1+3d=22\) और \(a_9=a_1+8d=52\)। दोनों समीकरणों को घटाने पर \(5d=30\), इसलिए \(d=6\)। अब \(a_1=22-3\times6=4\)। इसलिए सही उत्तर 4 है। विकल्प 6 सार्वांतर \(d\) है, पहला पद नहीं। परीक्षा टिप: दो दिए गए पदों को घटाकर पहले \(d\) ज्ञात करें। / For an arithmetic progression, \(a_n=a_1+(n-1)d\). Thus, \(a_4=a_1+3d=22\) and \(a_9=a_1+8d=52\). Subtracting the equations gives \(5d=30\), so \(d=6\). Now, \(a_1=22-3\times6=4\). Therefore, the correct answer is 4. Option 6 is the common difference \(d\), not the first term. Exam tip: When two terms are given, subtract their equations first to find \(d\).

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Correct Answer: B. 4. Explanation: समांतर श्रेणी में \(a_n=a_1+(n-1)d\) होता है। अतः \(a_4=a_1+3d=22\) और \(a_9=a_1+8d=52\)। दोनों समीकरणों को घटाने पर \(5d=30\), इसलिए \(d=6\)। अब \(a_1=22-3\times6=4\)। इसलिए सही उत्तर 4 है। विकल्प 6 सार्वांतर \(d\) है, पहला पद नहीं। परीक्षा टिप: दो दिए गए पदों को घटाकर पहले \(d\) ज्ञात करें। / For an arithmetic progression, \(a_n=a_1+(n-1)d\). Thus, \(a_4=a_1+3d=22\) and \(a_9=a_1+8d=52\). Subtracting the equations gives \(5d=30\), so \(d=6\). Now, \(a_1=22-3\times6=4\). Therefore, the correct answer is 4. Option 6 is the common difference \(d\), not the first term. Exam tip: When two terms are given, subtract their equations first to find \(d\).