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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Arithmetic Progression Medium Level 50

यदि समानांतर श्रेढ़ी का पहला पद (12) और चौथा पद (27) है, तो समान अंतर क्या है?

If the first term of an arithmetic progression is (12) and the fourth term is (27), what is the common difference?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. 5

Explanation

Simple Explanation

समानांतर श्रेणी में चौथा पद \(a_4=a_1+3d\) होता है, क्योंकि पहले और चौथे पद के बीच तीन समान अंतर होते हैं। अतः \(27=12+3d\), इसलिए \(3d=15\) और \(d=5\)। विकल्प 6 लेने पर चौथा पद \(12+3\times6=30\) आता, जो 27 नहीं है। परीक्षा टिप: \(n\)वें पद के लिए \(a_n=a+(n-1)d\) सूत्र याद रखें। / In an arithmetic progression, the fourth term is \(a_4=a_1+3d\), because there are three equal gaps between the first and fourth terms. Thus, \(27=12+3d\), so \(3d=15\) and \(d=5\). If the difference were 6, the fourth term would be \(12+3\times6=30\), not 27. Exam tip: use \(a_n=a+(n-1)d\) for the nth term.

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यदि समानांतर श्रेढ़ी का पहला पद (12) और चौथा पद (27) है, तो समान अंतर क्या है? / If the first term of an arithmetic progression is (12) and the fourth term is (27), what is the common difference?

Correct Answer: C. 5. Explanation: समानांतर श्रेणी में चौथा पद \(a_4=a_1+3d\) होता है, क्योंकि पहले और चौथे पद के बीच तीन समान अंतर होते हैं। अतः \(27=12+3d\), इसलिए \(3d=15\) और \(d=5\)। विकल्प 6 लेने पर चौथा पद \(12+3\times6=30\) आता, जो 27 नहीं है। परीक्षा टिप: \(n\)वें पद के लिए \(a_n=a+(n-1)d\) सूत्र याद रखें। / In an arithmetic progression, the fourth term is \(a_4=a_1+3d\), because there are three equal gaps between the first and fourth terms. Thus, \(27=12+3d\), so \(3d=15\) and \(d=5\). If the difference were 6, the fourth term would be \(12+3\times6=30\), not 27. Exam tip: use \(a_n=a+(n-1)d\) for the nth term.