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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Explicit or general rule Medium Level 49

अनुक्रम \(3,10,29,66,\ldots\) का सामान्य पद क्या है?

What is the general term of the sequence \(3,10,29,66,\ldots\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. \(a_n=n^3+2\)

Explanation

Simple Explanation

\(n=1,2,3,4\) रखने पर \(a_n=n^3+2\) से क्रमशः \(3,10,29,66\) प्राप्त होते हैं। इसलिए सही सामान्य पद \(a_n=n^3+2\) है। \(a_n=n^2+2\) में तीसरा पद \(11\) आता है, \(29\) नहीं। परीक्षा टिप: सामान्य पद की जाँच के लिए कम-से-कम पहले तीन पद रखकर मिलान करें। / Substituting \(n=1,2,3,4\) into \(a_n=n^3+2\) gives \(3,10,29,66\), respectively. Hence, the correct general term is \(a_n=n^3+2\). In contrast, \(a_n=n^2+2\) gives \(11\) as the third term, not \(29\). Exam tip: verify a proposed general term by checking at least the first three terms.

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अनुक्रम \(3,10,29,66,\ldots\) का सामान्य पद क्या है? / What is the general term of the sequence \(3,10,29,66,\ldots\)?

Correct Answer: B. \(a_n=n^3+2\). Explanation: \(n=1,2,3,4\) रखने पर \(a_n=n^3+2\) से क्रमशः \(3,10,29,66\) प्राप्त होते हैं। इसलिए सही सामान्य पद \(a_n=n^3+2\) है। \(a_n=n^2+2\) में तीसरा पद \(11\) आता है, \(29\) नहीं। परीक्षा टिप: सामान्य पद की जाँच के लिए कम-से-कम पहले तीन पद रखकर मिलान करें। / Substituting \(n=1,2,3,4\) into \(a_n=n^3+2\) gives \(3,10,29,66\), respectively. Hence, the correct general term is \(a_n=n^3+2\). In contrast, \(a_n=n^2+2\) gives \(11\) as the third term, not \(29\). Exam tip: verify a proposed general term by checking at least the first three terms.