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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Explicit or general rule Medium Level 49

अनुक्रम \(2,8,26,80,\ldots\) का सामान्य पद क्या है?

What is the general term of the sequence \(2,8,26,80,\ldots\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(a_n=3^n-1\)

Explanation

Simple Explanation

सामान्य पद \(a_n=3^n-1\) रखने पर \(a_1=3-1=2\), \(a_2=9-1=8\), \(a_3=27-1=26\) और \(a_4=81-1=80\) मिलते हैं। इसलिए सही विकल्प A है। \(a_n=2^n+n\) में पहला पद 3 आता है, इसलिए वह निकट दिखने पर भी गलत है। परीक्षा में नियम जाँचने के लिए कम-से-कम पहले तीन पद अवश्य मिलाइए। / Using \(a_n=3^n-1\), we get \(a_1=3-1=2\), \(a_2=9-1=8\), \(a_3=27-1=26\), and \(a_4=81-1=80\). Hence, option A is correct. Although \(a_n=2^n+n\) may look similar, its first term is 3, so it is incorrect. Exam tip: verify a proposed rule with at least the first three terms.

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Correct Answer: A. \(a_n=3^n-1\). Explanation: सामान्य पद \(a_n=3^n-1\) रखने पर \(a_1=3-1=2\), \(a_2=9-1=8\), \(a_3=27-1=26\) और \(a_4=81-1=80\) मिलते हैं। इसलिए सही विकल्प A है। \(a_n=2^n+n\) में पहला पद 3 आता है, इसलिए वह निकट दिखने पर भी गलत है। परीक्षा में नियम जाँचने के लिए कम-से-कम पहले तीन पद अवश्य मिलाइए। / Using \(a_n=3^n-1\), we get \(a_1=3-1=2\), \(a_2=9-1=8\), \(a_3=27-1=26\), and \(a_4=81-1=80\). Hence, option A is correct. Although \(a_n=2^n+n\) may look similar, its first term is 3, so it is incorrect. Exam tip: verify a proposed rule with at least the first three terms.