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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Explicit or general rule Medium Level 48

अनुक्रम \(5,14,27,44,\ldots\) का सामान्य पद क्या है?

What is the general term of the sequence \(5,14,27,44,\ldots\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

D. \(a_n=2n^2+3n\)

Explanation

Simple Explanation

सही नियम \(a_n=2n^2+3n\) है। जाँच करने पर \(a_1=2(1)^2+3(1)=5\), \(a_2=2(2)^2+3(2)=14\), \(a_3=27\) और \(a_4=44\) मिलते हैं। विकल्प A में पहला पद 5 आता है, लेकिन दूसरा पद \(12\) आता है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: सामान्य पद को कम-से-कम पहले तीन पदों के लिए रखकर अवश्य जाँचें। / The correct rule is \(a_n=2n^2+3n\). Substituting \(n=1,2,3,4\) gives \(5,14,27,44\), respectively. Option A gives the first term as 5, but its second term is \(12\), so it does not fit the sequence. Exam tip: Always test a proposed general term for at least the first three terms.

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Correct Answer: D. \(a_n=2n^2+3n\). Explanation: सही नियम \(a_n=2n^2+3n\) है। जाँच करने पर \(a_1=2(1)^2+3(1)=5\), \(a_2=2(2)^2+3(2)=14\), \(a_3=27\) और \(a_4=44\) मिलते हैं। विकल्प A में पहला पद 5 आता है, लेकिन दूसरा पद \(12\) आता है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: सामान्य पद को कम-से-कम पहले तीन पदों के लिए रखकर अवश्य जाँचें। / The correct rule is \(a_n=2n^2+3n\). Substituting \(n=1,2,3,4\) gives \(5,14,27,44\), respectively. Option A gives the first term as 5, but its second term is \(12\), so it does not fit the sequence. Exam tip: Always test a proposed general term for at least the first three terms.