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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Explicit or general rule Medium Level 48

अनुक्रम \(0,7,26,63,\ldots\) का सामान्य पद क्या है?

What is the general term of the sequence \(0,7,26,63,\ldots\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. \(a_n=n^3-1\)

Explanation

Simple Explanation

यदि \(a_n=n^3-1\) हो, तो \(a_1=1^3-1=0\), \(a_2=2^3-1=7\), \(a_3=3^3-1=26\) और \(a_4=4^3-1=63\) प्राप्त होते हैं। इसलिए सही सामान्य पद \(a_n=n^3-1\) है। विकल्प \(a_n=n^2-1\) में तीसरा पद \(8\) आता है, जो \(26\) नहीं है। परीक्षा टिप: सामान्य पद को कम-से-कम पहले तीन पदों के लिए रखकर जाँचें। / For \(a_n=n^3-1\), we get \(a_1=1^3-1=0\), \(a_2=2^3-1=7\), \(a_3=3^3-1=26\), and \(a_4=4^3-1=63\). Hence, the correct general term is \(a_n=n^3-1\). The nearby distractor \(a_n=n^2-1\) gives \(8\) as its third term, not \(26\). Exam tip: substitute at least the first three values of \(n\) to verify a proposed general term.

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अनुक्रम \(0,7,26,63,\ldots\) का सामान्य पद क्या है? / What is the general term of the sequence \(0,7,26,63,\ldots\)?

Correct Answer: B. \(a_n=n^3-1\). Explanation: यदि \(a_n=n^3-1\) हो, तो \(a_1=1^3-1=0\), \(a_2=2^3-1=7\), \(a_3=3^3-1=26\) और \(a_4=4^3-1=63\) प्राप्त होते हैं। इसलिए सही सामान्य पद \(a_n=n^3-1\) है। विकल्प \(a_n=n^2-1\) में तीसरा पद \(8\) आता है, जो \(26\) नहीं है। परीक्षा टिप: सामान्य पद को कम-से-कम पहले तीन पदों के लिए रखकर जाँचें। / For \(a_n=n^3-1\), we get \(a_1=1^3-1=0\), \(a_2=2^3-1=7\), \(a_3=3^3-1=26\), and \(a_4=4^3-1=63\). Hence, the correct general term is \(a_n=n^3-1\). The nearby distractor \(a_n=n^2-1\) gives \(8\) as its third term, not \(26\). Exam tip: substitute at least the first three values of \(n\) to verify a proposed general term.