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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Explicit or general rule Medium Level 47

अनुक्रम \(5,11,21,35,\ldots\) के लिए सही स्पष्ट नियम कौन-सा है?

Which explicit rule is correct for the sequence \(5,11,21,35,\ldots\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. \(a_n=2n^2+3\)

Explanation

Simple Explanation

\(n=1,2,3,4\) रखने पर \(a_n=2n^2+3\) से क्रमशः \(5,11,21,35\) प्राप्त होते हैं, इसलिए विकल्प C सही है। निकटतम विकल्प \(a_n=3n^2+2\) में पहला पद 5 आता है, लेकिन \(n=2\) पर 14 मिलता है, 11 नहीं। परीक्षा टिप: स्पष्ट नियम जाँचने के लिए कम-से-कम पहले तीन पदों के लिए \(n\) के मान रखें। / Substituting \(n=1,2,3,4\) in \(a_n=2n^2+3\) gives \(5,11,21,35\), respectively, so option C is correct. The close distractor \(a_n=3n^2+2\) gives the first term as 5, but for \(n=2\) it gives 14, not 11. Exam tip: test an explicit rule using at least the first three values of \(n\).

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अनुक्रम \(5,11,21,35,\ldots\) के लिए सही स्पष्ट नियम कौन-सा है? / Which explicit rule is correct for the sequence \(5,11,21,35,\ldots\)?

Correct Answer: C. \(a_n=2n^2+3\). Explanation: \(n=1,2,3,4\) रखने पर \(a_n=2n^2+3\) से क्रमशः \(5,11,21,35\) प्राप्त होते हैं, इसलिए विकल्प C सही है। निकटतम विकल्प \(a_n=3n^2+2\) में पहला पद 5 आता है, लेकिन \(n=2\) पर 14 मिलता है, 11 नहीं। परीक्षा टिप: स्पष्ट नियम जाँचने के लिए कम-से-कम पहले तीन पदों के लिए \(n\) के मान रखें। / Substituting \(n=1,2,3,4\) in \(a_n=2n^2+3\) gives \(5,11,21,35\), respectively, so option C is correct. The close distractor \(a_n=3n^2+2\) gives the first term as 5, but for \(n=2\) it gives 14, not 11. Exam tip: test an explicit rule using at least the first three values of \(n\).