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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Explicit or general rule Medium Level 47

निम्नलिखित में से कौन-सा स्पष्ट नियम ऐसी समानांतर श्रेणी दर्शाता है, जिसमें प्रत्येक क्रमागत पदों का अंतर समान रहता है?

Which of the following explicit rules represents an arithmetic progression in which the difference between consecutive terms remains constant?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(a_n=5n-2\)

Explanation

Simple Explanation

\(a_n=5n-2\) में \(a_{n+1}-a_n=[5(n+1)-2]-(5n-2)=5\) स्थिर है, इसलिए यह समानांतर श्रेणी है। \(n^2+1\) में अंतर बदलता है। परीक्षा में रैखिक नियम \(pn+q\) पहचानें। / For \(a_n=5n-2\), \(a_{n+1}-a_n=[5(n+1)-2]-(5n-2)=5\), which is constant; hence it is an arithmetic progression. In \(n^2+1\), the differences vary. Exam tip: look for a linear rule \(pn+q\).

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निम्नलिखित में से कौन-सा स्पष्ट नियम ऐसी समानांतर श्रेणी दर्शाता है, जिसमें प्रत्येक क्रमागत पदों का अंतर समान रहता है? / Which of the following explicit rules represents an arithmetic progression in which the difference between consecutive terms remains constant?

Correct Answer: A. \(a_n=5n-2\). Explanation: \(a_n=5n-2\) में \(a_{n+1}-a_n=[5(n+1)-2]-(5n-2)=5\) स्थिर है, इसलिए यह समानांतर श्रेणी है। \(n^2+1\) में अंतर बदलता है। परीक्षा में रैखिक नियम \(pn+q\) पहचानें। / For \(a_n=5n-2\), \(a_{n+1}-a_n=[5(n+1)-2]-(5n-2)=5\), which is constant; hence it is an arithmetic progression. In \(n^2+1\), the differences vary. Exam tip: look for a linear rule \(pn+q\).