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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Explicit or general rule Medium Level 47

अनुक्रम \(3,5,9,17,\ldots\) के लिए सही स्पष्ट नियम कौन-सा है?

Which explicit rule is correct for the sequence \(3,5,9,17,\ldots\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. \(a_n=2^n+1\)

Explanation

Simple Explanation

यदि \(n=1,2,3,4\) रखें, तो \(a_n=2^n+1\) से क्रमशः \(3,5,9,17\) प्राप्त होते हैं। इसलिए सही नियम \(a_n=2^n+1\) है। निकटतम विकल्प \(2^n-1\) से पहला पद \(1\) आता है, इसलिए वह गलत है। परीक्षा टिप: स्पष्ट नियम जाँचने के लिए कम-से-कम पहले तीन पदों में \(n\) का मान रखकर मिलान करें। / Substituting \(n=1,2,3,4\) into \(a_n=2^n+1\) gives \(3,5,9,17\), respectively. Hence, the correct rule is \(a_n=2^n+1\). The closest distractor, \(2^n-1\), gives \(1\) as the first term, so it is incorrect. Exam tip: verify an explicit rule by substituting values of \(n\) for at least the first three terms.

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अनुक्रम \(3,5,9,17,\ldots\) के लिए सही स्पष्ट नियम कौन-सा है? / Which explicit rule is correct for the sequence \(3,5,9,17,\ldots\)?

Correct Answer: C. \(a_n=2^n+1\). Explanation: यदि \(n=1,2,3,4\) रखें, तो \(a_n=2^n+1\) से क्रमशः \(3,5,9,17\) प्राप्त होते हैं। इसलिए सही नियम \(a_n=2^n+1\) है। निकटतम विकल्प \(2^n-1\) से पहला पद \(1\) आता है, इसलिए वह गलत है। परीक्षा टिप: स्पष्ट नियम जाँचने के लिए कम-से-कम पहले तीन पदों में \(n\) का मान रखकर मिलान करें। / Substituting \(n=1,2,3,4\) into \(a_n=2^n+1\) gives \(3,5,9,17\), respectively. Hence, the correct rule is \(a_n=2^n+1\). The closest distractor, \(2^n-1\), gives \(1\) as the first term, so it is incorrect. Exam tip: verify an explicit rule by substituting values of \(n\) for at least the first three terms.