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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Expert Level 46

यदि \(c_1=3\) और (c_n=c_{n-1}+n(n-1)) है, तो कौन-सा कथन सही है?

If \(c_1=3\) and (c_n=c_{n-1}+n(n-1)), which statement is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. \(c_2=5\) और \(c_3=11\)\(c_2=5\) and \(c_3=11\)

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक नया पद पिछले पद से निकाला जाता है। n=2 रखने पर c_2=c_1+2(2-1)=3+2=5 मिलता है। फिर n=3 रखने पर c_3=c_2+3(3-1)=5+6=11 मिलता है। इसलिए विकल्प C सही है। विकल्प B में c_2 सही है, लेकिन c_3 निकालते समय 6 जोड़ने के बजाय गलत गणना की गई है। परीक्षा टिप: हर नए पद के लिए n का मान अलग से रखकर पहले पिछले पद का मान लिखें। / In a recursive rule, each new term is obtained from the preceding term. For n=2, c_2=c_1+2(2-1)=3+2=5. Then, for n=3, c_3=c_2+3(3-1)=5+6=11. Hence, option C is correct. In option B, c_2 is correct, but c_3 is calculated incorrectly because 6 must be added. Exam tip: substitute the value of n separately at every step and use the previous term carefully.

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यदि \(c_1=3\) और (c_n=c_{n-1}+n(n-1)) है, तो कौन-सा कथन सही है? / If \(c_1=3\) and (c_n=c_{n-1}+n(n-1)), which statement is correct?

Correct Answer: C. \(c_2=5\) और \(c_3=11\) / \(c_2=5\) and \(c_3=11\). Explanation: पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक नया पद पिछले पद से निकाला जाता है। n=2 रखने पर c_2=c_1+2(2-1)=3+2=5 मिलता है। फिर n=3 रखने पर c_3=c_2+3(3-1)=5+6=11 मिलता है। इसलिए विकल्प C सही है। विकल्प B में c_2 सही है, लेकिन c_3 निकालते समय 6 जोड़ने के बजाय गलत गणना की गई है। परीक्षा टिप: हर नए पद के लिए n का मान अलग से रखकर पहले पिछले पद का मान लिखें। / In a recursive rule, each new term is obtained from the preceding term. For n=2, c_2=c_1+2(2-1)=3+2=5. Then, for n=3, c_3=c_2+3(3-1)=5+6=11. Hence, option C is correct. In option B, c_2 is correct, but c_3 is calculated incorrectly because 6 must be added. Exam tip: substitute the value of n separately at every step and use the previous term carefully.