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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Expert Level 46

यदि \(b_n=3b_{n-1}+2\) और \(b_3=44\) है, तो \(b_1\) का मान क्या होगा?

If \(b_n=3b_{n-1}+2\) and \(b_3=44\), what is the value of \(b_1\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. 4

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम से पहले \(b_2=3b_1+2\) होगा। अतः (b_3=3\(3b_1+2\)+2=9b_1+8) है। दिए गए \(b_3=44\) रखने पर \(9b_1+8=44\), इसलिए \(9b_1=36\) और \(b_1=4\) मिलता है। 5, 6 या 7 रखने पर \(b_3\) का मान 44 नहीं आएगा। परीक्षा टिप: पुनरावर्ती संबंध को क्रमशः पिछले पदों तक लिखकर ज्ञात पद से मिलाएँ। / Using the recursive rule, \(b_2=3b_1+2\). Therefore, (b_3=3\(3b_1+2\)+2=9b_1+8). Since \(b_3=44\), we get \(9b_1+8=44\), so \(9b_1=36\) and hence \(b_1=4\). Substituting 5, 6, or 7 would not give \(b_3=44\). Exam tip: expand a recursive relation step by step until it connects to the required term.

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Correct Answer: A. 4. Explanation: पुनरावर्ती नियम से पहले \(b_2=3b_1+2\) होगा। अतः (b_3=3\(3b_1+2\)+2=9b_1+8) है। दिए गए \(b_3=44\) रखने पर \(9b_1+8=44\), इसलिए \(9b_1=36\) और \(b_1=4\) मिलता है। 5, 6 या 7 रखने पर \(b_3\) का मान 44 नहीं आएगा। परीक्षा टिप: पुनरावर्ती संबंध को क्रमशः पिछले पदों तक लिखकर ज्ञात पद से मिलाएँ। / Using the recursive rule, \(b_2=3b_1+2\). Therefore, (b_3=3\(3b_1+2\)+2=9b_1+8). Since \(b_3=44\), we get \(9b_1+8=44\), so \(9b_1=36\) and hence \(b_1=4\). Substituting 5, 6, or 7 would not give \(b_3=44\). Exam tip: expand a recursive relation step by step until it connects to the required term.