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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Expert Level 46

किसी अनुक्रम में \(L_1=4\) और \(L_n=L_{n-1}+5n-4\) है। \(L_5\) का मान क्या होगा?

In a sequence, \(L_1=4\) and \(L_n=L_{n-1}+5n-4\). What is the value of \(L_5\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. 58

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक नया पद पिछले पद में उस n के लिए (5n-4) जोड़कर मिलता है। अतः L_2=4+6=10, L_3=10+11=21, L_4=21+16=37 और L_5=37+21=58। इसलिए सही उत्तर 58 है। 55 लेने पर अंतिम वृद्धि 21 के स्थान पर गलत मान ली जाती है। परीक्षा टिप: L_5 ज्ञात करने के लिए n=2 से n=5 तक की वृद्धियाँ ही क्रम से जोड़ें। / The recursive rule forms each new term by adding (5n-4) to the preceding term. Thus, L_2=4+6=10, L_3=10+11=21, L_4=21+16=37, and L_5=37+21=58. Therefore, 58 is correct. The option 55 can result from using an incorrect final increment instead of 21. Exam tip: To find L_5, apply the increments successively for n=2 through n=5.

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किसी अनुक्रम में \(L_1=4\) और \(L_n=L_{n-1}+5n-4\) है। \(L_5\) का मान क्या होगा? / In a sequence, \(L_1=4\) and \(L_n=L_{n-1}+5n-4\). What is the value of \(L_5\)?

Correct Answer: C. 58. Explanation: पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक नया पद पिछले पद में उस n के लिए (5n-4) जोड़कर मिलता है। अतः L_2=4+6=10, L_3=10+11=21, L_4=21+16=37 और L_5=37+21=58। इसलिए सही उत्तर 58 है। 55 लेने पर अंतिम वृद्धि 21 के स्थान पर गलत मान ली जाती है। परीक्षा टिप: L_5 ज्ञात करने के लिए n=2 से n=5 तक की वृद्धियाँ ही क्रम से जोड़ें। / The recursive rule forms each new term by adding (5n-4) to the preceding term. Thus, L_2=4+6=10, L_3=10+11=21, L_4=21+16=37, and L_5=37+21=58. Therefore, 58 is correct. The option 55 can result from using an incorrect final increment instead of 21. Exam tip: To find L_5, apply the increments successively for n=2 through n=5.