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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Expert Level 45

यदि \(p_1=1\) और \(p_n=p_{n-1}+n^2-n\) है, तो \(p_5\) का मान क्या होगा?

If \(p_1=1\) and \(p_n=p_{n-1}+n^2-n\), what is the value of \(p_5\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. 41

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक पद निकालने के लिए उसके पिछले पद में उस n के लिए n-2-n जोड़ा जाता है। अतः p_2=1+\(2^2-2\)=3, p_3=3+\(3^2-3\)=9, p_4=9+\(4^2-4\)=21 और p_5=21+\(5^2-5\)=41। इसलिए सही उत्तर 41 है। 43 प्राप्त हो सकता है यदि पहले जोड़ 2 को गलती से अलग ढंग से जोड़ा जाए। परीक्षा टिप: p_5 निकालते समय n=2 से n=5 तक क्रमशः मान रखकर तालिका बनाएं। / In the recursive rule, add n-2-n to the preceding term for each value of n. Thus, p_2=1+\(2^2-2\)=3, p_3=3+\(3^2-3\)=9, p_4=9+\(4^2-4\)=21, and p_5=21+\(5^2-5\)=41. Therefore, the correct answer is 41. A value such as 43 can result from incorrectly handling the first increment, 2. Exam tip: To find p_5, list the successive values from n=2 to n=5 systematically.

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Correct Answer: A. 41. Explanation: पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक पद निकालने के लिए उसके पिछले पद में उस n के लिए n-2-n जोड़ा जाता है। अतः p_2=1+\(2^2-2\)=3, p_3=3+\(3^2-3\)=9, p_4=9+\(4^2-4\)=21 और p_5=21+\(5^2-5\)=41। इसलिए सही उत्तर 41 है। 43 प्राप्त हो सकता है यदि पहले जोड़ 2 को गलती से अलग ढंग से जोड़ा जाए। परीक्षा टिप: p_5 निकालते समय n=2 से n=5 तक क्रमशः मान रखकर तालिका बनाएं। / In the recursive rule, add n-2-n to the preceding term for each value of n. Thus, p_2=1+\(2^2-2\)=3, p_3=3+\(3^2-3\)=9, p_4=9+\(4^2-4\)=21, and p_5=21+\(5^2-5\)=41. Therefore, the correct answer is 41. A value such as 43 can result from incorrectly handling the first increment, 2. Exam tip: To find p_5, list the successive values from n=2 to n=5 systematically.