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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Expert Level 45

किसी अनुक्रम में \(P_1=3\) और \(P_n=P_{n-1}+4n-3\) है। \(P_5\) का मान क्या होगा?

In a sequence, \(P_1=3\) and \(P_n=P_{n-1}+4n-3\). What is the value of \(P_5\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

D. 47

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में क्रमशः n=2,3,4,5 रखने पर जोड़ 5, 9, 13 और 17 मिलते हैं। अतः P_2=8, P_3=17, P_4=30 और P_5=47। इसलिए सही उत्तर 47 है। 45 जैसा विकल्प अंतिम चरण में 17 के स्थान पर गलत जोड़ करने से मिल सकता है। परीक्षा टिप: पुनरावर्ती अनुक्रम में प्रत्येक पद को पिछले पद से क्रमवार निकालें। / Substituting n=2,3,4,5 in the recursive rule gives increments of 5, 9, 13, and 17. Thus, P_2=8, P_3=17, P_4=30, and P_5=47. Therefore, 47 is correct. A value such as 45 may result from an incorrect final increment. Exam tip: in a recursive sequence, calculate each term successively from the preceding term.

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किसी अनुक्रम में \(P_1=3\) और \(P_n=P_{n-1}+4n-3\) है। \(P_5\) का मान क्या होगा? / In a sequence, \(P_1=3\) and \(P_n=P_{n-1}+4n-3\). What is the value of \(P_5\)?

Correct Answer: D. 47. Explanation: पुनरावर्ती नियम में क्रमशः n=2,3,4,5 रखने पर जोड़ 5, 9, 13 और 17 मिलते हैं। अतः P_2=8, P_3=17, P_4=30 और P_5=47। इसलिए सही उत्तर 47 है। 45 जैसा विकल्प अंतिम चरण में 17 के स्थान पर गलत जोड़ करने से मिल सकता है। परीक्षा टिप: पुनरावर्ती अनुक्रम में प्रत्येक पद को पिछले पद से क्रमवार निकालें। / Substituting n=2,3,4,5 in the recursive rule gives increments of 5, 9, 13, and 17. Thus, P_2=8, P_3=17, P_4=30, and P_5=47. Therefore, 47 is correct. A value such as 45 may result from an incorrect final increment. Exam tip: in a recursive sequence, calculate each term successively from the preceding term.