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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Expert Level 45

किसी अनुक्रम में \(w_1=0\) और \(w_n=w_{n-1}+2^{n-1}\) है। \(w_5\) का मान क्या होगा?

In a sequence, \(w_1=0\) and \(w_n=w_{n-1}+2^{n-1}\). What is the value of \(w_5\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. 30

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम को क्रमशः लागू करें: \(w_2=0+2^1=2\), \(w_3=2+2^2=6\), \(w_4=6+2^3=14\) और \(w_5=14+2^4=30\)। इसलिए सही उत्तर 30 है। 28 तब मिलता यदि अंतिम वृद्धि को गलत लिया जाए। परीक्षा टिप: \(w_1\) से \(w_5\) तक जाने के लिए नियम चार बार लागू होता है। / Apply the recursive rule step by step: \(w_2=0+2^1=2\), \(w_3=2+2^2=6\), \(w_4=6+2^3=14\), and \(w_5=14+2^4=30\). Therefore, the correct answer is 30. A value such as 28 can result from using the final increment incorrectly. Exam tip: from \(w_1\) to \(w_5\), apply the rule four times.

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Correct Answer: B. 30. Explanation: पुनरावर्ती नियम को क्रमशः लागू करें: \(w_2=0+2^1=2\), \(w_3=2+2^2=6\), \(w_4=6+2^3=14\) और \(w_5=14+2^4=30\)। इसलिए सही उत्तर 30 है। 28 तब मिलता यदि अंतिम वृद्धि को गलत लिया जाए। परीक्षा टिप: \(w_1\) से \(w_5\) तक जाने के लिए नियम चार बार लागू होता है। / Apply the recursive rule step by step: \(w_2=0+2^1=2\), \(w_3=2+2^2=6\), \(w_4=6+2^3=14\), and \(w_5=14+2^4=30\). Therefore, the correct answer is 30. A value such as 28 can result from using the final increment incorrectly. Exam tip: from \(w_1\) to \(w_5\), apply the rule four times.