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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Expert Level 45

यदि \(v_1=4\) और \(v_n=2v_{n-1}-1\) है, तो \(v_5\) का मान क्या होगा?

If \(v_1=4\) and \(v_n=2v_{n-1}-1\), what is the value of \(v_5\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

D. 49

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक पद पाने के लिए पिछले पद को 2 से गुणा करके 1 घटाते हैं। अतः \(v_2=2(4)-1=7\), \(v_3=2(7)-1=13\), \(v_4=2(13)-1=25\) और \(v_5=2(25)-1=49\)। इसलिए सही उत्तर 49 है। 47 निकट का विकल्प हो सकता है, पर वह दिए गए नियम को लगातार लागू करने पर नहीं मिलता। परीक्षा टिप: हर चरण में पहले पिछले पद का दोगुना करें, फिर 1 घटाएँ। / In the recursive rule, multiply the preceding term by 2 and then subtract 1. Thus, \(v_2=2(4)-1=7\), \(v_3=2(7)-1=13\), \(v_4=2(13)-1=25\), and \(v_5=2(25)-1=49\). Therefore, the correct answer is 49. Although 47 is a close distractor, it is not obtained by applying the given rule successively. Exam tip: at each step, double the previous term before subtracting 1.

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Correct Answer: D. 49. Explanation: पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक पद पाने के लिए पिछले पद को 2 से गुणा करके 1 घटाते हैं। अतः \(v_2=2(4)-1=7\), \(v_3=2(7)-1=13\), \(v_4=2(13)-1=25\) और \(v_5=2(25)-1=49\)। इसलिए सही उत्तर 49 है। 47 निकट का विकल्प हो सकता है, पर वह दिए गए नियम को लगातार लागू करने पर नहीं मिलता। परीक्षा टिप: हर चरण में पहले पिछले पद का दोगुना करें, फिर 1 घटाएँ। / In the recursive rule, multiply the preceding term by 2 and then subtract 1. Thus, \(v_2=2(4)-1=7\), \(v_3=2(7)-1=13\), \(v_4=2(13)-1=25\), and \(v_5=2(25)-1=49\). Therefore, the correct answer is 49. Although 47 is a close distractor, it is not obtained by applying the given rule successively. Exam tip: at each step, double the previous term before subtracting 1.