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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Expert Level 45

यदि \(r_1=1\), \(r_2=2\) और \(r_n=r_{n-1}+3r_{n-2}\) है, तो \(r_5\) का मान क्या होगा?

If \(r_1=1\), \(r_2=2\), and \(r_n=r_{n-1}+3r_{n-2}\), what is the value of \(r_5\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. 26

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम के अनुसार प्रत्येक नया पद पिछले पद में उससे दो स्थान पहले वाले पद का 3 गुना जोड़कर मिलता है। अतः \(r_3=2+3(1)=5\), \(r_4=5+3(2)=11\), और \(r_5=11+3(5)=26\)। इसलिए सही उत्तर 26 है। 23 जैसी संख्या तब मिल सकती है जब पिछले-दूसरे पद को सही ढंग से 3 से गुणा न किया जाए। परीक्षा टिप: पदों को क्रम से लिखकर हर चरण में \(r_{n-1}\) और \(r_{n-2}\) अलग-अलग पहचानें। / By the recursive rule, each new term equals the previous term plus 3 times the term two places before it. Thus, \(r_3=2+3(1)=5\), \(r_4=5+3(2)=11\), and \(r_5=11+3(5)=26\). Therefore, the correct answer is 26. A value such as 23 can result from not multiplying the second previous term by 3 correctly. Exam tip: list the terms in order and identify \(r_{n-1}\) and \(r_{n-2}\) separately at each step.

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Correct Answer: B. 26. Explanation: पुनरावर्ती नियम के अनुसार प्रत्येक नया पद पिछले पद में उससे दो स्थान पहले वाले पद का 3 गुना जोड़कर मिलता है। अतः \(r_3=2+3(1)=5\), \(r_4=5+3(2)=11\), और \(r_5=11+3(5)=26\)। इसलिए सही उत्तर 26 है। 23 जैसी संख्या तब मिल सकती है जब पिछले-दूसरे पद को सही ढंग से 3 से गुणा न किया जाए। परीक्षा टिप: पदों को क्रम से लिखकर हर चरण में \(r_{n-1}\) और \(r_{n-2}\) अलग-अलग पहचानें। / By the recursive rule, each new term equals the previous term plus 3 times the term two places before it. Thus, \(r_3=2+3(1)=5\), \(r_4=5+3(2)=11\), and \(r_5=11+3(5)=26\). Therefore, the correct answer is 26. A value such as 23 can result from not multiplying the second previous term by 3 correctly. Exam tip: list the terms in order and identify \(r_{n-1}\) and \(r_{n-2}\) separately at each step.