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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Expert Level 45

यदि \(d_n=d_{n-1}+2n\) और \(d_4=25\) है, तो \(d_1\) का मान क्या होगा?

If \(d_n=d_{n-1}+2n\) and \(d_4=25\), what is the value of \(d_1\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. 7

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम से पीछे चलें: \(d_4=d_3+8\), \(d_3=d_2+6\) और \(d_2=d_1+4\)। अतः \(d_4=d_1+4+6+8=d_1+18\)। चूँकि \(d_4=25\), इसलिए \(d_1=25-18=7\)। विकल्प 8 लेने पर \(d_4=26\) आता, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: किसी पुनरावर्ती अनुक्रम में दिया गया बाद का पद हो तो नियम को क्रमशः पीछे की ओर लागू करें। / Work backward using the recursive rule: \(d_4=d_3+8\), \(d_3=d_2+6\), and \(d_2=d_1+4\). Hence, \(d_4=d_1+4+6+8=d_1+18\). Since \(d_4=25\), \(d_1=25-18=7\). If \(d_1=8\), then \(d_4\) would be 26, not 25. Exam tip: when a later term is given in a recursive sequence, apply the rule step by step backward.

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Correct Answer: A. 7. Explanation: पुनरावर्ती नियम से पीछे चलें: \(d_4=d_3+8\), \(d_3=d_2+6\) और \(d_2=d_1+4\)। अतः \(d_4=d_1+4+6+8=d_1+18\)। चूँकि \(d_4=25\), इसलिए \(d_1=25-18=7\)। विकल्प 8 लेने पर \(d_4=26\) आता, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: किसी पुनरावर्ती अनुक्रम में दिया गया बाद का पद हो तो नियम को क्रमशः पीछे की ओर लागू करें। / Work backward using the recursive rule: \(d_4=d_3+8\), \(d_3=d_2+6\), and \(d_2=d_1+4\). Hence, \(d_4=d_1+4+6+8=d_1+18\). Since \(d_4=25\), \(d_1=25-18=7\). If \(d_1=8\), then \(d_4\) would be 26, not 25. Exam tip: when a later term is given in a recursive sequence, apply the rule step by step backward.