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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Expert Level 44

यदि \(a_1=5\) और \(a_{n+1}=a_n+3a_1+n^2\) है तो \(a_3\) क्या होगा?

If \(a_1=5\) and \(a_{n+1}=a_n+3a_1+n^2\), what is \(a_3\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. 40

Explanation

Simple Explanation

पहले n=1 रखने पर a_2=5+3(5)+12=21 मिलता है। फिर n=2 रखने पर a_3=21+3(5)+22=40। इसलिए सही उत्तर 40 है। 3a_1 का मान हर चरण में 15 ही रहता है; केवल n-2 का मान बदलता है। परीक्षा टिप: पुनरावर्ती नियम में वांछित पद तक एक-एक करके पिछले पद का उपयोग करें। / First, put n=1: a_2=5+3(5)+12=21. Then put n=2: a_3=21+3(5)+22=40. Therefore, the correct answer is 40. The term 3a_1 remains 15 at every step; only n-2 changes. Exam tip: In a recursive rule, calculate each preceding term step by step until the required term is reached.

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Correct Answer: B. 40. Explanation: पहले n=1 रखने पर a_2=5+3(5)+12=21 मिलता है। फिर n=2 रखने पर a_3=21+3(5)+22=40। इसलिए सही उत्तर 40 है। 3a_1 का मान हर चरण में 15 ही रहता है; केवल n-2 का मान बदलता है। परीक्षा टिप: पुनरावर्ती नियम में वांछित पद तक एक-एक करके पिछले पद का उपयोग करें। / First, put n=1: a_2=5+3(5)+12=21. Then put n=2: a_3=21+3(5)+22=40. Therefore, the correct answer is 40. The term 3a_1 remains 15 at every step; only n-2 changes. Exam tip: In a recursive rule, calculate each preceding term step by step until the required term is reached.