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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Hard Level 47

यदि \(a_1=3\) और \(a_{n+1}=n a_n+4\) है तो \(a_4\) क्या होगा?

If \(a_1=3\) and \(a_{n+1}=n a_n+4\), what is \(a_4\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. 58

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक चरण पर वर्तमान सूचकांक का मान रखना होता है। \(n=1\) पर \(a_2=1\times3+4=7\)। फिर \(n=2\) पर \(a_3=2\times7+4=18\), और \(n=3\) पर \(a_4=3\times18+4=58\)। इसलिए सही उत्तर 58 है। 52 जैसा उत्तर तब आ सकता है जब हर चरण में बदलते \(n\) का सही उपयोग न किया जाए। परीक्षा टिप: \(a_{n+1}\) ज्ञात करने से पहले उस चरण का \(n\) लिख लें। / In a recursive rule, substitute the current index value at each step. For \(n=1\), \(a_2=1\times3+4=7\). Then, for \(n=2\), \(a_3=2\times7+4=18\), and for \(n=3\), \(a_4=3\times18+4=58\). Therefore, 58 is correct. An answer such as 52 may result from not changing \(n\) correctly at every step. Exam tip: write down the value of \(n\) before calculating each next term.

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यदि \(a_1=3\) और \(a_{n+1}=n a_n+4\) है तो \(a_4\) क्या होगा? / If \(a_1=3\) and \(a_{n+1}=n a_n+4\), what is \(a_4\)?

Correct Answer: A. 58. Explanation: पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक चरण पर वर्तमान सूचकांक का मान रखना होता है। \(n=1\) पर \(a_2=1\times3+4=7\)। फिर \(n=2\) पर \(a_3=2\times7+4=18\), और \(n=3\) पर \(a_4=3\times18+4=58\)। इसलिए सही उत्तर 58 है। 52 जैसा उत्तर तब आ सकता है जब हर चरण में बदलते \(n\) का सही उपयोग न किया जाए। परीक्षा टिप: \(a_{n+1}\) ज्ञात करने से पहले उस चरण का \(n\) लिख लें। / In a recursive rule, substitute the current index value at each step. For \(n=1\), \(a_2=1\times3+4=7\). Then, for \(n=2\), \(a_3=2\times7+4=18\), and for \(n=3\), \(a_4=3\times18+4=58\). Therefore, 58 is correct. An answer such as 52 may result from not changing \(n\) correctly at every step. Exam tip: write down the value of \(n\) before calculating each next term.